Velocità angolare Formula della velocità angolare
La distanza e il tempo necessario per superare questa distanza vincola il concetto fisico: la velocità. E negli esseri umani, di regola, la definizione di questo valore non causa problemi. Tutti capiscono che guidare una macchina a una velocità di 100 km / h significa percorrere 100 chilometri in un'ora.
E se il corpo ruota? Ad esempio, il solito ventilatore domestico fa circa dieci giri al secondo. E allo stesso tempo, la velocità di rotazione delle pale è tale da poter essere facilmente arrestata a mano senza danneggiarsi. La Terra attorno alla sua stella, il Sole, fa una rivoluzione in un anno intero, che è più di 30 milioni di secondi, ma la sua velocità nell'orbita circumstellare è di circa 30 chilometri in un secondo!
Come connettere la normale velocità con la velocità di rotazione, come si presenta la formula della velocità angolare?
Il concetto di velocità angolare
Il concetto di velocità angolare viene utilizzato nello studio delle leggi di rotazione. Si applica a tutti i corpi rotanti. Che si tratti della rotazione di una massa attorno all'altra, come nel caso della Terra e del Sole, o della rotazione del corpo stesso attorno all'asse polare (la rotazione quotidiana del nostro pianeta).
La differenza tra la velocità angolare e la velocità lineare è che registra il cambiamento di angolo e non la distanza per unità di tempo. In fisica, la velocità angolare è solitamente indicata dalla lettera dell'alfabeto greco "omega" - ω.
La formula classica per la velocità angolare di rotazione è considerata come segue.
Immagina che un corpo fisico ruoti attorno a un certo centro A a una velocità costante. La sua posizione nello spazio rispetto al centro è determinata dall'angolo φ. Ad un certo istante di tempo t1, il corpo in esame è al punto B. L'angolo di deviazione del corpo dall'iniziale φ1.
Quindi il corpo si sposta al punto C. È lì al tempo t2. Il tempo impiegato per questa mossa:
Δt = t2 - t1.
Anche la posizione del corpo nello spazio cambia. Ora l'angolo di deflessione è φ2. La variazione dell'angolo in un periodo di tempo Δt era:
Δφ = φ2 - φ1.
Ora la formula per la velocità angolare è formulata come segue: velocità angolare è definito come il rapporto tra la variazione dell'angolo Δφ nel tempo Δt.
Unità di velocità angolare
La velocità lineare del corpo è misurata in quantità diverse. Il movimento dei veicoli sulle strade di solito indica in chilometri all'ora, le navi fanno nodi - miglia nautiche all'ora. Se consideriamo il moto dei corpi cosmici, i chilometri al secondo appaiono più spesso.
La velocità angolare, in base alla grandezza e all'oggetto che ruota, viene misurata anche in unità diverse.
Radianti al secondo (rad / s) è la classica misura della velocità nel sistema internazionale di unità (SI). Mostrano come radian (in un giro completo 2 2 3.14 radianti) il corpo ha il tempo di girare in un secondo.
Il numero di giri al minuto (rpm) è l'unità più comune per la designazione delle velocità di rotazione in ingegneria. Gli alberi dei motori, sia elettrici che automobilistici, danno esattamente (basta guardare il tachimetro nella vostra auto) giri al minuto.
Giri al secondo (giri / min) - usati meno frequentemente, principalmente per scopi didattici.
Periodo di trattamento
A volte per determinare la velocità di rotazione è più conveniente utilizzare un altro concetto. Il periodo di circolazione è chiamato il tempo in cui un certo corpo effettua una rotazione di 360 ° (cerchio completo) attorno al centro di rotazione. La formula della velocità angolare, espressa attraverso il periodo di rivoluzione, assume la forma:
ω = 2P / T.
Per esprimere la velocità di rotazione dei corpi per il periodo di circolazione è giustificata nei casi in cui il corpo ruota relativamente lentamente. Torniamo alla considerazione del movimento del nostro pianeta attorno alla stella.
La formula della velocità angolare ci consente di calcolarlo, conoscendo il periodo di rivoluzione:
ω = 2P / 31536000 = 0,000000199238499086111 rad / s.
Guardando il risultato ottenuto, è possibile capire perché, considerando la rotazione corpi celesti è più comodo usare il periodo di circolazione. Una persona vede numeri chiari di fronte a lui e visualizza chiaramente la loro scala.
Accoppiamento angolo e velocità lineare
In alcuni compiti, è necessario definire la velocità lineare e angolare. La formula di trasformazione è semplice: la velocità lineare del corpo è uguale al prodotto della velocità angolare e del raggio di rotazione. Come mostrato nella figura.
L'espressione "lavora" nell'ordine inverso, con il suo aiuto viene anche determinata la velocità angolare. La formula attraverso la velocità lineare è ottenuta mediante semplici manipolazioni aritmetiche.