Frazioni errate: come imparare a risolvere esempi con loro?

Quando la parola "frazioni" corre molta pelle d'oca. Perché ricordo la scuola e i compiti che sono stati decisi sulla matematica. Questa era una responsabilità che doveva essere soddisfatta. E se per trattare le attività contenenti frazioni corrette e non corrette come un puzzle? Dopo tutto, molti adulti risolvono i cruciverba digitali e giapponesi. Comprendi le regole e tutto. Quindi è qui. Uno deve solo cogliere la teoria - e tutto andrà a posto. E gli esempi si trasformeranno in un modo per allenare il cervello.

Quali tipi di frazioni esistono?

Per cominciare su quello che è. Una frazione è un numero che ha una frazione di uno. Può essere scritto in due forme. Il primo è chiamato ordinario. Cioè, uno che ha una linea orizzontale o una barra. È uguale al segno della divisione.

In tale registrazione, il numero sopra il trattino è chiamato numeratore e sotto di esso il denominatore.

Tra ordinario allocare le frazioni corrette e irregolari. Nel primo caso, il numeratore per modulo è sempre inferiore al denominatore. Ecco perché vengono chiamati sbagliati, perché hanno tutto il contrario. Il valore della frazione corretta è sempre inferiore a uno. Mentre l'errore è sempre maggiore di questo numero.

Ci sono ancora numeri misti, cioè quelli che hanno parti intere e frazionarie.

Il secondo tipo di record è decimale. Su di lei una conversazione separata.

Qual è la differenza tra le frazioni irregolari e i numeri misti?

Nel suo nucleo, niente. È solo un record diverso dello stesso numero. Le frazioni errate dopo semplici azioni diventano facilmente numeri misti. E viceversa.

Tutto dipende dalla situazione specifica. A volte nelle attività è più conveniente utilizzare una frazione impropria. E a volte è necessario tradurlo in un numero misto e quindi l'esempio verrà risolto molto facilmente. Pertanto, cosa usare: frazioni errate, numeri misti - dipende dall'osservazione del problem solving.

Il numero misto viene anche confrontato con la somma della parte intera e del numero frazionario. E il secondo è sempre meno di uno.

Come presentare un numero misto sotto forma di una frazione impropria?

Se si desidera eseguire un'azione con più numeri registrati in forme diverse, è necessario renderli uguali. Uno dei metodi è rappresentare i numeri come frazioni irregolari.

A tale scopo, è necessario eseguire le azioni in base a questo algoritmo:

• moltiplicare il denominatore per la parte intera;
• aggiungere al risultato il valore del numeratore;
• scrivi la risposta sopra la linea;
• denominatore lascia lo stesso.

Ecco alcuni esempi su come scrivere frazioni errate di numeri misti:

• 17 ¼ = (17 x 4 + 1): 4 = 69/4;
• 39 ½ = (39 x 2 + 1): 2 = 79/2.

Come scrivere una frazione impropria sotto forma di un numero misto?

La seguente tecnica è l'opposto di quanto sopra. Cioè, quando tutti i numeri misti vengono sostituiti con frazioni irregolari. L'algoritmo delle azioni sarà il seguente:

• dividere il numeratore per il denominatore fino a quando si ottiene un equilibrio;
• scrivi il quoziente sul posto dell'intera parte del misto;
• il resto dovrebbe essere collocato sopra la linea;
• il divisore sarà il denominatore.

Esempi di tale trasformazione:

76/14; 76:14 = 5 con un resto di 6; la risposta è 5 interi e 6/14; la parte frazionaria in questo esempio deve essere ridotta di 2, sarà 3/7; la risposta finale è 5 3/7.

108/54; dopo la divisione, un parziale 2 viene ottenuto senza resto; Ciò significa che non tutte le frazioni irregolari possono essere rappresentate come un numero misto; la risposta è un numero intero - 2.

Come trasformare un intero in una frazione irregolare?

Ci sono situazioni in cui è necessaria un'azione del genere. Per ottenere le frazioni errate con un denominatore precedentemente noto, è necessario eseguire questo algoritmo:

• moltiplicare un numero intero dal denominatore desiderato;
• scrivere questo valore sopra la linea;
• posto il denominatore sotto di esso.

L'opzione più semplice quando il denominatore è uno. Quindi niente deve essere moltiplicato. Basta scrivere il numero intero nell'esempio e posizionare l'unità sotto la linea.

Esempio : 5 per creare una frazione irregolare con un denominatore di 3. Dopo aver moltiplicato 5 per 3, otteniamo 15. Questo numero sarà il denominatore. Risposta alla frazione di lavoro: 15/3.

Due approcci per risolvere compiti con numeri diversi

Nell'esempio è necessario calcolare la somma e la differenza, nonché il prodotto e il quoziente di due numeri: 2 interi 3/5 e 14/11.

Nel primo approccio, il numero misto verrà rappresentato come una frazione impropria.

Dopo aver eseguito i passaggi sopra descritti, ottieni il seguente valore: 13/5.

Per scoprire l'importo, devi portare la frazione allo stesso denominatore. 13/5 dopo aver moltiplicato per 11 diventerà 143/55. Un 14/11 dopo aver moltiplicato per 5 assumerà la forma: 70/55. Per calcolare l'importo è sufficiente aggiungere i numeratori: 143 e 70, quindi annotare la risposta con un denominatore. 213/55 - questa frazione errata è la risposta del problema.

Quando trovi la differenza, gli stessi numeri vengono sottratti: 143 - 70 = 73. La risposta sarà una frazione: 73/55.

Quando si moltiplicano 13/5 e 14/11 non è necessario portare a un denominatore comune. È sufficiente moltiplicare a coppie numeratori e denominatori. La risposta sarà: 182/55.

Lo stesso con la divisione. Per la soluzione corretta, è necessario sostituire la divisione per moltiplicazione e girare il divisore: 13/5: 14/11 = 13/5 x 11/14 = 143/70.

Nel secondo approccio, la frazione irregolare si trasforma in un numero misto.

Dopo aver eseguito le azioni, l'algoritmo 14/11 diventerà un numero misto con la parte intera 1 e il 3/11 frazionario.

Durante il calcolo della quantità è necessario aggiungere separatamente le parti intere e le parti frazionarie. 2 + 1 = 3, 3/5 + 3/11 = 33/55 + 15/55 = 48/55. La risposta finale è 3 punti 48/55. Nel primo approccio era la frazione 213/55. Puoi verificare la correttezza traducendola in un numero misto. Dopo aver diviso 213 per 55, otteniamo il quoziente 3 e il restante 48. È facile vedere che la risposta è corretta.

Quando si sottrae, il segno "+" viene sostituito con "-". 2 - 1 = 1, 33/55 - 15/55 = 18/55. Per verificare la risposta dall'approccio precedente, è necessario tradurre in un numero misto: 73 è divisibile per 55 e otteniamo il quoziente 1 e il rimanente 18.

I numeri di missaggio sono scomodi per trovare un lavoro e un quoziente. Si raccomanda sempre di andare alle frazioni sbagliate.