Flexagon di carta. Come fare un puzzle emozionante?

Un divertente gioco di carte geometriche composto da diversi triangoli e cambia forma quando viene piegato è chiamato flexagon. Fin dall'infanzia, molte persone ricordano il "conteggio" ricavato dal solito foglio di quaderno. Se fai movimenti di flessione con le dita mentre reggi il giocattolo, puoi leggere le iscrizioni fatte in anticipo sulle superfici di apertura. Tale origami hack è l'analogo più semplice di Flexagagon.

Da dove viene l'enigma?

Negli anni '30, un giovane inglese, Arthur Stone, studiò a Università di Princeton. A quel tempo, i fogli di carta americani non erano del tutto standard: erano più bassi di 1,8 cm e Arthur dovette ritagliare i fogli per il nuovo formato, in conseguenza del quale iniziò involontariamente a piegare le figurine con scarti inutili.

Piegò la striscia in tre punti in modo da ottenere un esagono equilatero. Le estremità ha tagliato la forma dei bordi. Quando Arthur ha incollato i bordi della striscia, ha ottenuto una figura affascinante. Può essere aperto come un bocciolo, se si piega uno degli angoli al centro. E dopo ogni rivelazione, appaiono sei nuovi triangoli.

È così che è stato inventato involontariamente il flexacon. Come rendere interessante un puzzle interessante? Puoi dipingere ogni lato con il colore desiderato, e quindi ad ogni rivelazione la figura prenderà uno dei tre colori.

Sviluppo delle idee

Стоун захотел сложить многоуровневый шестиугольный флексагон . Arthur Stone voleva posare un flexagon esagonale multilivello . Come fare, lo studente si è reso conto la mattina successiva. Arthur ha assemblato una figura in cui si alternano 6 diverse superfici. Quindi, realizzando che esiste una teoria matematica che ti permette di creare esagoni interessanti, il giovane ha condiviso il suo lavoro con gli amici.

Тьюки , а также Брайан Таккерман . A proposito, i suoi amici erano dei veri geni delle scienze esatte: Feynman Richard, John Tukey e anche Brian Takkerman . Si riunivano spesso nella sala da pranzo e si mostravano enigmi inventati. Стоуном фигуре - флексагон . E 'stata questa compagnia amichevole che ha dato il nome alla figura inventata da Stone - flexagon .

flex ", что значит "сгибать". Viene dalla parola inglese " flex ", che significa "piegare". Флексагонным комитетом» и даже приступила к написанию математических основ новой науки " флексологии ". La triade colta si definì scherzosamente "il Comitato Flexagon " e iniziò persino a scrivere i fondamenti matematici della nuova scienza della flessologia .

Negli anni '40 del XX secolo, Tukey e Feynman svilupparono una teoria secondo la quale è possibile costruire un flexagon con un numero assolutamente qualsiasi di superfici e lati. Hanno anche dipinto tutti i modi possibili per farlo.

Cosa fare flexagon

флексагон . Il più comune è il flexon di carta . Come renderlo più durevole, non doveva pensare a lungo. La forma può essere fatta da carta spessa o cartone. Solo le linee di piegatura devono essere girate con attenzione in entrambe le direzioni per facilitare ulteriormente la piegatura della forma.

Un'altra opzione è rendere il flexagon più duraturo - utilizzare un supporto in tessuto. I triangoli di carta o cartone devono essere incollati su una striscia di tessuto, lasciando circa 1 mm sulla linea di piegatura. Questo puzzle è più affidabile e sembra originale.

Tali diversi flexagons

унагексафлексагон . L'opzione più semplice è unflessiflexagono . Consiste di 3 triangoli, assemblati in una striscia. La fine è rimboccata e collegata all'altra. всего одну поверхность. Una figura del genere non si piega e ha solo una superficie.

- это бумажный врезанный шестиугольник. Duogesaflexagon è un esagono incassato. Ha due lati, ma non piega. тригексафлексагон . Una striscia di 10 triangoli equilateri è costituita da trihexaflexagon . Questa figura può già piegarsi e ha tre diverse superfici.

имеет четыре поверхности и складывается из зигзагообразной полоски. Il tetraghexaflexagon ha quattro superfici ed è costituito da una striscia a zigzag. пентагексафлексагон обладает пятью поверхностями. Per analogia con la figura precedente, pentahexaflexagon ha cinque superfici.

можно сложить из 19-ти треугольников, собранных в полоску. Hexahexaflexagon può essere piegato da 19 triangoli assemblati in una striscia. Una tale figura ha 6 lati. гексагексафлексагона , они собираются из полос сложной формы. Ci sono altri due tipi di hexhexaflexagon , sono assemblati da bande di forma complessa.

флексагоны сложно, ведь если ошибиться, головоломка будет "заедать". È difficile assemblare e incollare tali flexagons , perché se si commette un errore, il puzzle si "inceppa". включает в себя семь поверхностей. Heptahexaflexagon include sette superfici. Può essere piegato in tre modi diversi da complesse strisce di carta.

Flexagon quadrato

флексагона - это тетрафлексагон . C'è un altro tipo di flexacagon - tetraflexagon . A giudicare dal nome, i loro volti sono quadrati, non triangolari. Esistono tre tipi di tali puzzle:

• ; tritetra flexagon ;
• ; tetratetraflexagons ;
• . esate tetraflexagon .

тритетрафлексагон , он имеет 3 стороны и складывается из зигзагообразной полосы. Il più semplice di questi è tritetraflexagon , ha 3 lati e consiste in una striscia a zigzag. Secondo questo schema, lo fanno ancora giunti girevoli. In molti giocattoli per bambini, questo disegno è usato.

имеют 4 поверхности. Tetratetraflexagons hanno 4 superfici. Sul principio di una tale connessione, i giocattoli pieghevoli funzionano con i quali è possibile mostrare trucchi con la scomparsa di oggetti, come le banconote.

обладает пятью поверхностями. L'esatetraflexagono ha cinque superfici. Una tale figura ha una proprietà distintiva: può essere piegata lungo l'asse orizzontale e verticale. складывается из полоски в виде квадратной рамки. Hexatetraflexagon consiste di una striscia nella forma di una struttura quadrata.

Fare una figura di 10 triangoli

флексагон из 10 треугольников. Considera come realizzare un flexagon di 10 triangoli. тригексафлексагон , а не флексагон . Più precisamente, avrai trihexaflexagon , non flexlexagon . Come fare una figura passo dopo passo aiuterà a determinare il diagramma sottostante.

Per prima cosa, stampiamo sul foglio uno spazio vuoto di triangoli. Se vuoi, puoi disegnare i tuoi triangoli e colori. Quindi tagliare la striscia e piegare le estremità, come mostrato in fig. 4. Successivamente, pieghiamo i triangoli formando un esagono. Alla fine (figura 8) è necessario incollare il triangolo rimanente. флексагон из бумаги. Ora sai come rendere il flexacagon senza carta.

тригексафлексагона необходимо одной рукой ухватить за 2 соседних треугольника, а другой рукой потянуть два противоположных треугольника за их свободные края. Per aprire un trihexaflexagon è necessario afferrare con una mano due triangoli adiacenti e con l'altra mano tirare due triangoli opposti per i loro bordi liberi. Con una tale apertura, l'esagono viene girato sul lato opposto, e la superficie che prima era nascosta esce. Per rendere più interessante la rivelazione della figura, le sue superfici devono essere dipinte in diversi colori.