Trigonometria: come calcolare l'angolo a doppio seno
La trigonometria è uno dei rami della matematica, nel cui centro si studiano gli angoli e le interrelazioni tra di loro. Le basi della scienza sono gettate negli anni scolastici quando vengono introdotte le definizioni delle funzioni angolari. In futuro, la base risultante viene utilizzata nello sviluppo dell'astronomia, della costruzione di strumenti, dell'architettura e in altre aree della conoscenza. Come ogni scienza esatta, la trigonometria non è completa senza formule. Le applicazioni pratiche hanno trovato espressioni per la definizione di un doppio argomento. Ad esempio, ricorrendo all'equazione corrispondente, si può facilmente riconoscere il doppio angolo del seno.
Espressione trigonometrica per il calcolo
L'espressione viene semplicemente registrata e ricordata: il seno del doppio angolo viene calcolato come doppio prodotto del seno e coseno di un singolo argomento.
Questa formula è derivata in base all'espressione seno della somma degli angoli ( Q 1 + Q 2 ) :
sin ( Q 1 + Q 2 ) = sin Q 1 * cos Q 1 + sin Q 2 * cos Q 2 .
Supponendo che gli angoli dati siano uguali tra loro, la formula è scritta nella forma usuale.
È possibile utilizzare l'espressione per qualsiasi valore dell'argomento della funzione. Calcolare il doppio angolo del seno per questo è abbastanza semplice, gli esempi di seguito aiuteranno a verificarlo.
Esempio di utilizzo
Ecco alcune illustrazioni dell'applicazione della formula. Supponiamo di voler calcolare il valore della funzione trigonometrica del seno di un angolo pari a 60 gradi. L'angolo singolo corrispondente sarà di 30 gradi. Poiché gli angoli seno e coseno di 30 gradi sono noti, l'angolo a doppio seno sarà sin 60 = 2 * sin 30 * cos 30.
La formula viene utilizzata non solo per il calcolo "manualmente", è possibile trovare valori utilizzando pacchetti matematici o tabelle MS Excel.
Nonostante la semplicità dell'identità trigonometrica, causa difficoltà ai diplomati delle scuole superiori. Questo è esattamente ciò che gli sviluppatori degli incarichi di Unified State Exam stanno contando, offrendo test per verificare le formule di base. Conclusione: la formula per calcolare il doppio angolo del seno, devi conoscere a memoria!