Impulso del corpo: definizione e proprietà

Nella vita di tutti i giorni, l'epiteto "impulsivo" è talvolta usato per caratterizzare una persona che commette atti spontanei. Tuttavia, alcune persone non si ricordano nemmeno, e una parte significativa non sa nemmeno quale quantità fisica è associata a questa parola. Cosa si nasconde sotto il concetto di "impulso corporeo" e quali proprietà possiede? Le risposte a queste domande sono state cercate da grandi scienziati come Rene Descartes e Isaac Newton.

Impulso corporeo: definizione

Come ogni scienza, la fisica opera con concetti chiaramente definiti. Al momento, viene adottata la seguente definizione per una quantità che porta il nome di un impulso corporeo: è una quantità vettoriale che è una misura (quantità) di un movimento meccanico del corpo.

Supponiamo che una domanda sia considerata nell'ambito della meccanica classica, cioè si consideri che il corpo si muova a una velocità normale piuttosto che relativistica, il che significa che è almeno un ordine di grandezza inferiore alla velocità della luce nel vuoto. Quindi il modulo di impulso del corpo è calcolato dalla formula 1 (vedi foto sotto).

Quindi, per definizione, questo valore è uguale al prodotto della massa corporea e alla sua velocità, con cui il suo vettore è co-diretto.

L'unità di misura dell'impulso nel SI (Sistema internazionale di unità) è considerata pari a 1 kg / m / s.

Da dove viene il termine "impulso"?

Alcuni secoli prima il concetto di quantità apparve in fisica movimento meccanico corpo, si credeva che la causa di qualsiasi movimento nello spazio fosse una forza speciale - l'impeus.

Nel quattordicesimo secolo, Jean Buridan ha introdotto degli emendamenti a questo concetto. Ha suggerito che un ciottolo volante ha uno slancio direttamente proporzionale alla velocità, che sarebbe immutato se non ci fosse resistenza aerea. Allo stesso tempo, nell'opinione di questo filosofo, i corpi con un peso maggiore avevano la capacità di "contenere" più di una tale forza trainante.

L'ulteriore sviluppo del concetto, in seguito chiamato impulso, diede a René Descartes, che lo designò con le parole "la quantità di movimento". Tuttavia, non ha tenuto conto del fatto che la velocità ha una direzione. Ecco perché la teoria avanzata da lui in alcuni casi ha contraddetto l'esperienza e non ha trovato riconoscimento.

Il fatto che la quantità di movimento debba anche avere una direzione è stata inizialmente intuita dallo scienziato inglese John Wallis. È successo nel 1668. Tuttavia, ci vollero un altro paio d'anni per formulare la famosa legge di conservazione della quantità di moto. La dimostrazione teorica di questo fatto, stabilita empiricamente, fu data da Isaac Newton, che usò la terza e la seconda legge della meccanica classica scoperti da lui, che porta il suo nome.

Impulso di un sistema di punti materiali

Considerare prima il caso quando si tratta di velocità che sono molto inferiori a la velocità della luce. Quindi, secondo le leggi della meccanica classica, l'impulso totale del sistema punti materiali rappresenta la quantità di vettore. È uguale alla somma dei prodotti delle loro masse a una velocità (vedi la formula 2 nella figura sopra).

Allo stesso tempo, per l'impulso di un punto materiale, prendono una quantità vettoriale (formula 3), che è co-diretta con la velocità delle particelle.

Se stiamo parlando di un corpo di dimensioni finite, allora all'inizio è spezzato mentalmente in piccole parti. Pertanto, il sistema dei punti materiali viene nuovamente considerato, tuttavia, il suo slancio non è calcolato dalla sommatoria ordinaria, ma dall'integrazione (vedere la formula 4).

Come vediamo, non c'è dipendenza dal tempo, quindi l'impulso del sistema, che non è influenzato da forze esterne (o la loro influenza è compensata reciprocamente), rimane invariato nel tempo.

Prova della legge di conservazione

Continuiamo a considerare un corpo di dimensioni finite come un sistema di punti materiali. Per ognuno di essi, la seconda legge di Newton è formulata secondo la formula 5.

Presta attenzione al fatto che il sistema è chiuso. Quindi, sommando tutti i punti e applicando la terza legge di Newton, otteniamo l'espressione 6.

Quindi, la quantità di moto di un sistema chiuso è costante.

La legge di conservazione è valida anche in quei casi in cui la somma totale delle forze che agiscono sul sistema dall'esterno è zero. Da qui segue una dichiarazione particolare importante. Afferma che l'impulso di un corpo è costante se non vi è alcuna influenza esterna o se l'influenza di più forze viene compensata. Ad esempio, in assenza di attrito dopo un colpo di bastone, il disco deve mantenere il suo slancio. Questa situazione verrà osservata anche se questo corpo è interessato gravità e le reazioni di supporto (ghiaccio), poiché, sebbene siano uguali in grandezza, sono dirette in direzioni opposte, cioè si compensano a vicenda.

proprietà

L'impulso di un corpo o di un punto materiale è una quantità additiva. Cosa significa? Tutto è semplice: l'impulso del sistema meccanico dei punti materiali consiste negli impulsi di tutti i punti materiali inclusi nel sistema.

La seconda proprietà di questa quantità è che rimane invariata durante le interazioni che modificano solo le caratteristiche meccaniche del sistema.

Inoltre, l'impulso è invariante rispetto a qualsiasi rotazione del sistema di riferimento.

Caso relativistico

Supponiamo che stiamo parlando di punti materiali non interagenti aventi velocità dell'ordine di 10 o 8 o di un valore leggermente inferiore nel sistema SI. L'impulso tridimensionale è calcolato dalla formula 7, dove per c intendiamo la velocità della luce nel vuoto.

Nel caso in cui sia chiuso, la legge di conservazione della quantità di moto è vera. Allo stesso tempo, lo slancio tridimensionale non è una quantità relativisticamente invariante, poiché è presente la sua dipendenza dal sistema di riferimento. C'è anche un'opzione quadridimensionale. Per un punto materiale è determinato dalla formula 8.

Impulso ed energia

Queste quantità, così come la massa, sono strettamente correlate l'una all'altra. Nei problemi pratici, vengono solitamente utilizzate le relazioni (9) e (10).

Determinazione attraverso le onde di de Broglie

Nel 1924 fu ipotizzato che non solo i fotoni, ma anche qualsiasi altra particella (protoni, elettroni, atomi) avesse la dualità onda-particella. Il suo autore era lo scienziato francese Louis de Broglie. Se traduciamo quest'ipotesi nel linguaggio della matematica, allora si può sostenere che qualsiasi particella con energia e quantità di moto è associata a un'onda con frequenza e lunghezza espresse rispettivamente dalle formule 11 e 12 (h è la costante di Planck).

Dall'ultima relazione, troviamo che il modulo dell'impulso e della lunghezza d'onda, indicati con la lettera "lambda", sono inversamente proporzionali tra loro (13).

Se si considera una particella con un'energia relativamente bassa, che si muove a una velocità incommensurabile con la velocità della luce, allora il modulo dell'impulso viene calcolato come nella meccanica classica (vedere la formula 1). Di conseguenza, la lunghezza d'onda viene calcolata secondo l'espressione 14. In altre parole, è inversamente proporzionale al prodotto della massa e della velocità della particella, cioè il suo momento.

Ora sai che l'impulso di un corpo è una misura del movimento meccanico, e ne hai fatto conoscenza con le sue proprietà. Tra questi, in termini pratici, la legge sulla conservazione è particolarmente importante. Persino persone lontane dalla fisica lo osservano nella vita di tutti i giorni. Ad esempio, sappiamo tutti che le armi da fuoco e l'artiglieria danno feedback quando sparano. La legge di conservazione della quantità di moto dimostra chiaramente il gioco del biliardo. Con esso, è possibile prevedere la direzione di espansione delle palle dopo l'attacco.

La legge ha trovato applicazione nei calcoli necessari per studiare gli effetti di possibili esplosioni, nel campo della creazione di apparecchi a getto, nella progettazione di armi da fuoco e in molte altre aree della vita.