Potenza attuale nei circuiti elettrici
Uno dei parametri che caratterizzano il comportamento degli elettroni in un circuito elettrico, oltre a tensione e corrente, è la potenza. È una misura della quantità di lavoro che può essere fatto per unità di tempo. Il lavoro è solitamente paragonato al sollevamento pesi. Maggiore è il peso e l'altezza della sua crescita, più lavoro è fatto. La potenza determina la velocità dell'unità di lavoro.
Unità di misura
La potenza della vettura è calcolata in cavalli di potenza - un'unità di misura inventata dai produttori motori a vapore per misurare le prestazioni delle loro unità nella solita fonte di energia del tempo. Il potere della macchina non dice quanto in alto può raggiungere la collina o quanto peso può portare, ma mostra solo quanto velocemente lo farà.
Potenza del motore dipende dalla sua velocità e dalla coppia dell'albero di uscita. La velocità è misurata in giri al minuto. La coppia è il momento della potenza del motore, che è stato misurato inizialmente in libbre-ft e ora in newton metri o joule.
Motore da 100 litri a. ruota lentamente ma con grande coppia. Un motore motociclistico di pari potenza gira rapidamente, ma con una leggera coppia. L'equazione del calcolo della potenza ha la forma:
P = 2π ST / 33000, dove S è la velocità di rotazione, rpm e T è la coppia.
Le variabili qui sono il momento e la velocità. In altre parole, la potenza è direttamente proporzionale a ST: P ~ ST.
Potenza DC
Nei circuiti elettrici, l'alimentazione dipende funzionalmente dalla tensione e dalla corrente. Non sorprende che sia simile all'equazione di cui sopra P = IU.
Ma qui P non è proporzionale alla corrente moltiplicata per la tensione, ma è uguale ad essa. È calcolato in watt, abbreviato come W.
È importante sapere che la corrente e la tensione separatamente non determinano la potenza, ma solo la loro combinazione. La tensione è lavoro per unità carica elettrica e la corrente è la velocità delle cariche. La tensione (equivalente al lavoro) è simile al lavoro quando si solleva un peso in opposizione alla forza di gravità. La corrente (equivalente alla velocità) è simile alla velocità di sollevamento pesi. Il loro lavoro è potere.
Come i motori di trattori e motocicli, un circuito ad alta tensione con una piccola corrente può avere la stessa potenza di un circuito a bassa tensione e una corrente elevata. Tensione e corrente al di fuori della relazione non possono caratterizzare la potenza del circuito.
Un circuito aperto con una tensione e un amperaggio pari a zero non funziona, indipendentemente dall'altezza della tensione. Dopotutto, secondo la formula, qualsiasi cosa moltiplicata per 0 dà 0: P = 0 U = 0. In un circuito chiuso di un filo superconduttore a resistenza nulla, la corrente può essere raggiunta a una tensione uguale a zero, che non porta anche alla dissipazione di energia: P = I 0 = 0.
Potenza e watt indicano uno e lo stesso: la quantità di lavoro che può essere fatto per unità di tempo. Queste unità sono correlate dal rapporto
1 l. a. = 745,7 W
Esempio di calcolo
Quindi, la potenza della corrente del circuito elettrico in watt è uguale al prodotto di tensione e corrente.
Per determinare, ad esempio, la potenza del carico con una resistenza di 3 ohm, in un circuito con una batteria da 12 V, è necessario, applicando la legge di Ohm, trovare la corrente
I = U / R = 12/3 = 4 A
Moltiplicando la tensione attuale per tensione e dando il risultato desiderato:
P = IU = 4 A 12 V = 48 W
Pertanto, la lampada consuma 48 watt.
Cosa succede quando la tensione aumenta?
Con una tensione di 24 V e una resistenza di corrente di 3 ohm
I = U / R = 24/3 = 8 A
Con un raddoppio della tensione, l'amperaggio è raddoppiato.
P = IU = 8 A 24 V = 192 W
Anche la potenza è aumentata, ma di più. Perché? Poiché è una funzione del prodotto della tensione in corrente, la tensione e la corrente sono aumentate di 2 volte, quindi la potenza è aumentata di 4 volte. Questo può essere verificato dividendo 192 watt in 48, il cui quoziente è 4.
Varianti della formula
Usando l'algebra per trasformare una formula, puoi prendere l'equazione originale e trasformarla per i casi in cui uno dei parametri è sconosciuto.
Se sono indicati tensione e resistenza:
P = (U / R) U o P = U 2 / R
Con una nota resistenza e resistenza note:
P = I (IR) o P = I 2 R
Fatto storico: il rapporto tra potenza dissipata e corrente attraverso la resistenza è stato scoperto da James Prescott Joule, non da Georg Simon Om. E 'stato pubblicato nel 1841 come l'equazione P = I 2 R e si chiama la legge Joule - Lenz.
Equazioni di potenza:
- P = UI
- P = I 2 R
- P = U 2 / R
Corrente alternata
The Ohm and Joule - Lenz Acts sono stati creati per corrente continua ma sono validi anche per valori istantanei di corrente e tensione variabili.
Il valore istantaneo di P è uguale al prodotto dei valori istantanei della corrente e della tensione, tenendo conto del loro sfasamento dell'angolo φ:
P (t) = U (t) I (t) = U m cos ω I m cos (ωt-φ) = (1/2) U m I m φ φ + (1/2) U m I m cos (2ωt- φ).
Dall'equazione segue che la potenza istantanea ha una componente costante, e fa movimenti oscillatori attorno al valore medio con una frequenza che è il doppio della frequenza della corrente.
Il valore medio di P (t), che è di interesse pratico, è:
P = (U m Io / 2) cosφ
Tenendo conto che cos φ = R / Z, dove Z = (R 2 + (ω L - 1 / ω C) 2 ) 1/2 e U m / Z = I m ,
P = (RI m 2 ) / 2
Qui I = I m 2 -1/2 = 0,707 I m - il valore effettivo della forza attuale, A.
Allo stesso modo, U = U m 2 -1/2 = 0,707 U m - tensione effettiva, V.
La potenza media attraverso tensione e corrente effettive è determinata da
P = UI cos φ, dove cos φ è il fattore di potenza.
P nel circuito elettrico va in calore o in un'altra forma di energia. La massima potenza attiva può essere raggiunta con cosφ = 1, ovvero in assenza di sfasamento. Si chiama piena potenza.
S = UI = ZI 2 = U 2 / Z
La sua dimensione coincide con la dimensione di P, ma ai fini della differenza S è misurata da volt-ampere, VA.
Il grado di scambio di energia in un circuito elettrico è caratterizzato dalla potenza reattiva.
Q = UI sinφ = UI p = U p I = XI 2 = U 2 / X
Ha la dimensione di attivo e completo, ma per distinguerlo è espresso da Volt-Ampere reattivi, VAR.
Triangolo di potenza
La potenza è attiva, reattiva e piena interconnessa da
S = (P 2 + Q 2 ) 1/2
Il potere rappresenta come parte triangolo rettangolo. Usando le leggi della trigonometria, si può trovare la lunghezza di un lato (la quantità di potenza di qualsiasi tipo) lungo due lati noti o lungo la lunghezza di uno e l'angolo. In un tale triangolo, la potenza attiva è la gamba adiacente, la potenza reattiva è opposta e la potenza totale è ipotenusa. L'angolo tra la gamba di potenza attiva e l'ipotenusa è uguale all'angolo di fase dell'impedenza Z del circuito elettrico.
La forma complessa di questa relazione è la seguente:
S = P + jQ = UI cosφ + j UI sinφ = UI e jφ = UI *, dove
S è un potere complesso;
I * è il complesso valore corrente coniugato.
La vera componente del complesso è l'attivo e l'immaginario è il reattivo.
La potenza totale istantanea rimane sempre costante.
Alimentazione trifase
Il carico di ciascuna fase di un circuito trifase converte l'energia o la scambia con una fonte di energia. Di conseguenza, i circuiti P e Q sono uguali alla potenza totale di tutte le fasi:
P = P r + P y + P b ; Q = Q r + Q y + Q b - collegamento a stella;
P = P ry + P yb + P br ; Q = Q ry + Q yb + Q br - collegamento "triangolo".
Le potenze attive e reattive di ogni fase sono definite come in un circuito monofase.
La piena potenza del circuito trifase:
S = (P 2 + Q 2 ) 1/2 ,
come appare in una forma complessa
S = P + jQ = (P r + P y + P b ) + j (Q r + Q y + Q b ) = S r + S y + S b = U r I r + U y I y + U b Io b
Il caricamento simmetrico delle fasi comporta l'uguaglianza dei loro poteri. Ecco perché il potere della corrente è tre volte la potenza attiva e reattiva della fase:
P = 3P f = 3 I f U f cosφ f = 3 R f I f 2
Q = 3 Q f = 3 I f U f sinφ f = 3 X f I f 2
S = 3 S f = 3 I f U f
I f e U f qui possono essere sostituiti dai loro valori lineari, dato che per la stella U f = U l ; I f = I l , e per un triangolo U f = U l ; I f = I l 3 -1/2 :
P = 3 1/2 I l U l cosφ f ;
Q = 3 1/2 I l U l sinφ f ;
S = 3 1/2 I l U l .
Corrente non sinusoidale
La definizione di P in un circuito di corrente non sinusoidale è simile alla sua definizione in un circuito di corrente sinusoidale, poiché su un periodo T la potenza istantanea media
P = 1 / T∫ui dt
La potenza attiva della corrente è determinata dalla somma delle componenti armoniche P, inclusa la costante, che è l'armonica della frequenza zero.
La potenza reattiva di una corrente in questo modo è il risultato dell'aggiunta di Q ogni armonica.
Q = ΣU k I k sinφ k = Q k
La potenza totale è determinata dal prodotto della corrente e della tensione effettive:
S = I U.