Sistemi di numeri diversi e numeri naturali

Sin dai tempi antichi, una persona mostra interesse per il mondo che lo circonda, prova a studiarlo e sistematizza e ottimizza le conoscenze acquisite. Uno di questi metodi sta contando. Per questo, sono stati inventati numeri naturali. Attualmente ci sono molti modi per contare e registrare informazioni. In questo articolo parleremo di cosa sono i numeri naturali, quali sono i sistemi numerici, come usarli e la storia del loro verificarsi.

Informazioni generali

Quindi quali sono i numeri naturali? La definizione dice che sono i più semplici, cioè vengono usati nella vita di tutti i giorni per contare il numero di qualsiasi oggetto. Sistema numerico decimale posizionale attualmente utilizzato. Diamo la definizione di questo concetto. I sistemi numerici sono la rappresentazione di numeri usando scritto personaggi (segni) modo simbolico per scrivere numeri. È necessario separare il concetto di "numero" e "figura". Il primo è un tipo di entità astratta, una misura per determinare il numero. I numeri si riferiscono a determinati caratteri utilizzati per scrivere numeri. Il più popolare e comune è il sistema arabo di simboli. In esso, i numeri sono rappresentati da segni da 0 (zero) a 9 (nove). Che è usato per denotare i numeri naturali nel presente. Meno comune è il sistema dei numeri romani. Ma ti diremo di più su di esso ulteriormente.

Da quanto sopra, possiamo concludere che i numeri naturali sono quelli usati per contare gli oggetti, indicano il numero di sequenza di qualsiasi oggetto tra quelli simili. Ad esempio, 5, 18, 596, 10873 e così via.

Cos'è una serie di numeri?

Tutti i numeri naturali, che sono disposti in ordine ascendente, formano le cosiddette serie numeriche. Proviene dal numero più piccolo - unità. Il più grande numero no, dal momento che questa serie è infinita. Quindi, se aggiungiamo uno al prossimo numero, otteniamo il seguente numero. Vale la pena notare che il numero zero non è un numero naturale. Significa la completa assenza di qualcosa, non ha basi materiali. Pertanto, zero non può essere attribuito alla classe chiamata "numeri naturali". Denota l'insieme di numeri naturali usando la lettera latina maiuscola N.

Come sono arrivati?

Nei tempi più antichi, i bastoncini venivano usati per scrivere numeri. Questo metodo è stato preso in prestito dai Romani per il loro sistema di numeri non posizionale (cosa intendiamo, diremo oltre). Allo stesso tempo, il numero è stato registrato senza simboli, ma come differenza o somma di stick.

La fase successiva nello sviluppo del sistema numerico è la designazione tramite lettere. Poi è arrivata la classe posizionale dei numeri, che è ancora usata oggi. Gli innovatori in quest'area erano gli antichi babilonesi e indiani, che hanno inventato i sistemi esadecimale e decimale, rispettivamente. Vale la pena notare che il sistema arabo ampiamente utilizzato deriva dall'antico Indiano. I matematici arabi aggiungevano solo zero al suo numero.

Classificazione del sistema numerico

Poiché ci sono molti più numeri rispetto ai numeri corrispondenti, è comune usare una combinazione (insieme) di numeri per scriverli. Un piccolo numero di numeri (di piccole dimensioni) è indicato da una singola cifra. Risulta che il sistema numerico è un modo per registrare valori numerici usando i numeri. Il valore può dipendere dall'ordine in cui i numeri vanno o potrebbe non avere importanza. Questa proprietà è determinata dal conteggio dei sistemi, che è la base per la classificazione. Ci sono tre gruppi (classi).

1. Misto.
2. Posizione.
3. Nonpositional.

Come esempio del primo gruppo, diamo banconote. Considera il sistema monetario russo. Usa banconote e monete di tali denominazioni come: uno, due, cinque, dieci, centocinquecento, mille e cinquemila rubli, così come uno, cinque, dieci e cinquanta kopeck. Per ricevere una certa somma in rubli, è necessario utilizzare la quantità appropriata di banconote di varie denominazioni nominali. Ad esempio, un forno a microonde costa 6379 rubli russi. Per fare un acquisto, puoi prendere sei banconote in tagli da mille rubli, tre banconote da cento rubli, una banconota da cinquanta rubli, due dieci rubli ciascuna, una moneta da cinque rubli e due monete da due rubli ciascuna. Se annotiamo il numero di monete o banconote, che vanno da mille rubli a un centesimo, sostituendo i valori del viso inutilizzati con zeri, otteniamo il seguente numero: 603121200000. Se mischiate i numeri nel numero ricevuto in precedenza, otteniamo un prezzo falso per il forno a microonde. Pertanto, questo metodo di registrazione si riferisce alla classe posizionale. I numeri naturali sono un esempio diretto di una classe posizionale.

Classe non posizionale - che cos'è?

I sistemi numerici non posizionali sono caratterizzati dal fatto che il valore totale del numero non dipende dalla posizione del numero e dall'ortografia. Se assegniamo il segno nominale corrispondente a ogni cifra, allora tali simboli compositi (più cifre nominali) possono essere mescolati. In altre parole, tale registrazione non è istituzionale. Un puro esempio è il sistema romano. Consideralo in modo più dettagliato.

Numeri romani

Questo concetto è chiamato il sistema di segni (simboli), che è stato inventato dagli antichi romani per il suo sistema numerico. La sua essenza è la seguente: tutti i numeri naturali sono registrati ripetendo i numeri. Allo stesso tempo, se la cifra più piccola è di fronte a quella più grande, la prima viene sottratta da quest'ultima. Questo è chiamato il principio di sottrazione. Se c'è una ripetizione quadrupla, questa regola non si applica ad essa. E se una grande figura affronta una più piccola, allora, al contrario, si sommano (il principio di addizione). Gli storici sottolineano che questo sistema risale al V secolo aC dagli Etruschi, i quali, a loro volta, avrebbero potuto adottarlo dal Proto Celt. Per scrivere correttamente un numero elevato di caratteri romani, devi prima scrivere il numero di migliaia, poi centinaia, poi decine e infine le unità finali. Va notato che in questo caso solo alcuni dei numeri (ad esempio, I, M, X, C) possono essere duplicati, ma non più di tre volte. Pertanto, utilizzando i numeri romani, è possibile scrivere quasi tutti i numeri interi. Per una persona moderna, al fine di semplificare il calcolo, c'è una tabella speciale di sistemi numerali di numeri romani.

Uso di numeri romani

Questo sistema numerico è stato ampiamente utilizzato nell'URSS quando si segna la data per indicare il mese. Molto spesso sulle pietre tombali, le date della vita e della morte sono indicate in un formato speciale, in cui il numero ordinale del mese è scritto con simboli romani. Allo stato attuale, con il passaggio all'elaborazione informatica delle informazioni, l'uso di questo sistema numerico è praticamente sprofondato nell'oblio. Tuttavia, ci sono aree in cui lo "stile romano" dell'immagine dei numeri ha le sue caratteristiche. Ad esempio, in Paesi dell'Europa occidentale Questi simboli sono molto spesso usati sui frontoni degli edifici per indicare il numero dell'anno o nei titoli di produzione di video e film. Quindi, in Lituania in vetrine o segnali stradali, i segni con numeri romani indicano i giorni della settimana.

Applicazione moderna del sistema dei numeri romani

Attualmente, questo metodo di scrittura dei numeri non è ampiamente utilizzato. Tuttavia, è stato storicamente dimostrato che è usato nelle aree di cui parleremo in dettaglio in questa sezione. In tutto il mondo è consuetudine indicare il numero di un millennio o un secolo con simboli romani. Lo stesso accade quando si scrive il "numero di serie" del monarca reale. Ad esempio, Elisabetta II, Luigi XIV, ecc. Ciò è dovuto al fatto che questo sistema numerico è più "maestoso". Il suo aspetto è associato all'alba dell'Impero Romano: un modello di tradizione e di classici. Con lo stesso principio, questo sistema di visualizzazione dei numeri viene utilizzato per contrassegnare il quadrante in alcuni modelli di orologi. Un altro caso di uso comune per i numeri romani sono i numeri di volume in un'opera letteraria a più volumi. Ad esempio: "Guerra e pace", volume III. A volte parti di un libro, una sezione o un capitolo sono numerate in questo modo. In alcune pubblicazioni, è possibile trovare la designazione delle pagine con una prefazione al lavoro. Questo è fatto per evitare di cambiare i riferimenti ad esso nel corpo del testo principale quando si cambia il testo della prefazione. I numeri romani sono usati per indicare eventi storici importanti o articoli sulla lista. Ad esempio, Seconda guerra mondiale, XVII Congresso del PCUS, XXII Giochi olimpici e simili. Oltre a quelli in qualche modo connessi con la storia, questo sistema numerico è usato in chimica - per indicare la valenza degli elementi; nell'arte musicale, per indicare il numero di sequenza del gradino nel campo sonoro. I numeri romani sono anche usati in medicina.