Come trovare l'area di un quadrilatero. Area del triangolo

I. Prefazione

Questo perché sfortuna: dopo aver trascorso due settimane, sei venuto a scuola e hai imparato che ti sei perso un argomento molto importante, i cui compiti saranno gli esami della nona classe: "Triangoli, quadrilateri e la loro area". Qui puoi correre dall'insegnante di geometria con le domande: "Come trovare l'area di un quadrilatero?" Ma metà degli studenti ha paura di avvicinarsi agli insegnanti in modo che non siano considerati in ritardo, e la seconda metà si incontra con l'aiuto degli insegnanti, simile a "Guarda nel libro di testo, tutto è scritto lì!" o "Non avrei dovuto perdere lezioni!" Ma nel libro di testo non ci sono generalmente informazioni sulle regole per trovare l'area dei triangoli e dei quadrangoli. E le lezioni sono mancate per una buona ragione, c'è un certificato dal dottore. Ma molti insegnanti rinunciano solo a questi argomenti. Certo, possono essere capiti: non vengono pagati per l'ulteriore guida del materiale didattico nelle teste di studenti che non capiscono nulla. Molti studenti abbandonano questo business inutile e falliscono in un anno all'esame, non riuscendo a ottenere una dozzina di punti per il compito di trovare l'area dei triangoli e dei quadrilateri. E solo pochi vanno in biblioteca e quelli che hanno familiarità con la domanda: "Come trovare l'area di un quadrilatero?" E diverse persone e libri danno risposte diverse, e c'è una grande confusione di regole. Di seguito chiamerò i principali modi di trovare le aree di triangoli e quadrangoli.

II. quadrilateri

Iniziamo con i quadrangolari. Nelle scuole e negli esami, vengono considerati solo i quadrilateri convessi, quindi parliamo di loro. In media livello di istruzione studiare le aree di parallelogrammi e trapezi. I parallelogrammi si presentano in varie forme: un rettangolo, un quadrato, un rombo e un parallelogramma arbitrario, in cui si osservano solo le sue caratteristiche principali: i lati sono paralleli e uguali in coppia, la somma degli angoli adiacenti è 180 °. Ma i modi per trovare le aree di tutte queste figure sono diversi. Considerali separatamente.

1. Rettangolo

La S del rettangolo è data dalla formula: S = a * b, dove a è il lato orizzontale, b è il lato verticale. *

2. Area dei quadrati

S del quadrato si trova con la formula: S = a * a, dove a è il lato del quadrato.

3. diamanti quadrati

Il rombo S si trova con la formula: S = 0.5 * (d _{1 *} d ₂ ), dove d ₁ è il grande dianogonal, ** d ₂ è la diagonale più piccola.

4. L'area di un parallelogramma arbitrario

S di un parallelogramma arbitrario si trova con la formula: S = a * h _a , a è il lato del parallelogramma, h _a è l'altezza disegnata su questo lato.

Ancora non tutti?

Con i parallelogrammi abbiamo finito. "Hai bisogno di imparare proprio questo?" - sollievo, chiedi. Rispondo: dai parallelogrammi - sì, proprio questo. Ma ci sono ancora trapezio e triangoli. Quindi continuiamo.

III. Ladder rmazioni

Area del trapezio

I trapezi si possono trovare con una formula, normale o isoscele: S = ((a + b): 2) * h, dove a, b sono base ee, h è altezza ee. Questo riguarda il trapezio. Ora alla domanda: "Come trovare l'area di un quadrilatero?" - Non puoi solo rispondere a te stesso, ma anche illuminare gli altri. Ora vai ai triangoli.

IV. triangolo

Nella geometria, per trovare la loro area, sono state individuate tre formule: per triangoli rettangolari, equilateri e arbitrari.

1. L'area del triangolo

S di un triangolo arbitrario è calcolato dalla formula: S = 0.5a * h _a, a è il lato del triangolo, h _a è l'altezza disegnata su questo lato.

2. Area dei triangoli equilateri

S di un triangolo equilatero può essere trovato con la formula: S = 0.5a * h, dove a è la base del triangolo, h è l'altezza di questo triangolo.

3. L'area dei triangoli rettangoli

zona triangoli rettangoli si trova con la formula: S = (a * b): 2, dove a è la prima gamba, b è la 2a tappa.

conclusione

Bene, questo è, secondo me, tutto. Anche i triangoli hanno bisogno di imparare un po ', non è vero? Ora guarda tutto ciò che ho scritto qui. "Fur-tree per imparare questo, ci vorrà un mese!" - probabilmente ti esalterò. E chi ha detto che tutto impara in fretta? Ma poi, quando impari tutto questo, non avrai paura delle domande sull'argomento "Come trovare l'area di un quadrilatero" o "L'area di un triangolo arbitrario" sulla certificazione nel 9 ° grado. Quindi, se vuoi fare qualcosa, impara, impara e diventa uno scienziato!

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osservazione

* - aeb non devono essere nei luoghi che ho impostato. Quando si risolvono i problemi, è possibile chiamare il lato verticale a e il lato orizzontale b;

** - Le diagonali possono essere scambiate e il loro nome è cambiato proprio come nella nota. *