Processo isobarico, equazioni correlate e derivazione della formula dell'opera

20/03/2019

Il processo isobarico (chiamato anche processo isobarico) è uno dei processi termodinamici che si verificano a un indicatore di pressione costante. Anche la massa del sistema di gas rimane costante. Una rappresentazione visiva del grafico che mostra il processo isobarico è fornita dal diagramma termodinamico nel sistema di coordinate corrispondente.

esempi

L'esempio più semplice di un processo isobarico è il riscaldamento di un certo volume d'acqua in una nave aperta. Come altro esempio, si può dare l'espansione di un gas ideale in un volume cilindrico, in cui il pistone ha una corsa libera. In ciascuno di questi casi, la pressione sarà costante. È uguale alla normale pressione atmosferica, il che è abbastanza ovvio.

reversibilità

processo isobarico

Il processo isobarico può essere considerato reversibile se la pressione nel sistema coincide con la pressione esterna ed è uguale in tutti i punti del tempo di processo (cioè è costante nel valore) e la temperatura cambia molto lentamente. Pertanto, l'equilibrio termodinamico nel sistema viene mantenuto in ogni momento. È la combinazione dei fattori sopra citati che ci dà l'opportunità di considerare il processo isobarico reversibile.

Per eseguire un processo isobarico nel sistema, il calore ad esso deve essere fornito o rimosso. Allo stesso tempo, il calore deve essere speso per il lavoro di espansione di un gas ideale e cambiandolo. energia interna. La formula che dimostra la dipendenza delle quantità l'una dall'altra durante il processo isobarico è chiamata legge di Gay-Lussac. Mostra che il volume è proporzionale alla temperatura. Deriviamo questa formula basata sulla conoscenza superficiale.

Conclusione della legge Gay-Lussac (comprensione primaria)

funzionamento a gas nel processo isobarico

Una persona, almeno un po 'esperta in fisica molecolare, sa che molti compiti sono associati a determinati parametri. Il loro nome è la pressione del gas, il volume del gas e la temperatura del gas. In alcuni casi, molecolare e massa molare quantità di sostanza, costante universale del gas e altri indicatori. E c'è una connessione definita. Parliamo della costante universale del gas in modo più dettagliato. Nel caso qualcuno non sappia come ottenerlo.

Ottenere una costante di gas universale

lavorare con il processo isobarico

Questa costante (un numero costante con una certa dimensione) è anche chiamata costante di Mendeleev. È anche presente nell'equazione di Mendeleev-Clapeyron per un gas ideale. Come ha fatto il nostro famoso fisico a ottenere questa costante?

Come sappiamo, l'equazione del gas ideale ha la seguente forma: PV / T (che ha un suono simile a questo: "prodotto di pressione e volume diviso per temperatura"). Per quanto riguarda la costante universale del gas, il cosiddetto La legge di Avogadro. Dice che se prendiamo del gas, il suo numero uguale di moli alla stessa temperatura e la stessa pressione occuperanno lo stesso volume.

In effetti, questa è la formulazione verbale dell'equazione di stato per un gas ideale, che è stato scritto sotto forma di una formula un po 'prima. Se prendiamo le condizioni normali (e questo è quando la temperatura del gas è 273,15 Kelvin, la pressione è 1 atmosfera, rispettivamente, 101325 Pascal e il volume di una mole di gas è 22,4 litri) e li sostituiamo nell'equazione, moltiplichiamo e dividiamo tutto, quindi otteniamo che la combinazione di tali azioni ci dà una cifra numerica pari a 8.31. La dimensione è data in joule, divisa per il prodotto della talpa in Kelvin (j / mole * k).

Equazione di Mendeleev-Clapeyron

processo isobarico

Prendiamo l'equazione di stato di un gas ideale e riscriviamolo in una nuova forma. L'equazione originale, ricordiamo, ha la forma PV / T = R. E ora moltiplichiamo entrambe le parti per l'indice di temperatura. Otteniamo la formula PV (m) = RT. Cioè, il prodotto della pressione in volume è uguale al prodotto della costante di gas universale per temperatura.

Ora moltiplica entrambi i lati dell'equazione per uno o un altro numero di moli. Indichiamo il loro numero con una lettera, per esempio, X. Così otteniamo la seguente formula: PV (m) X = XRT. Ma sappiamo che il prodotto di V con l'indice "m" ha come risultato solo il volume V, e il numero di moli X è rivelato nella forma di dividere la massa particolare per la massa molare, cioè ha la forma m / M.

Quindi, la formula finale sarà simile a questa: PV = MRT / m. Questa è l'equazione di Mendeleev-Clapeyron, alla quale entrambi i fisici arrivarono quasi simultaneamente. Possiamo moltiplicare il lato destro dell'equazione (e allo stesso tempo dividere) per Numero di Avogadro. Quindi otteniamo: PV = XN (a) RT / N (a). Ma il prodotto del numero di moli dal numero di Avogadro, cioè XN (a), non ci dà altro che il numero totale di molecole di gas, indicato con la lettera N.

Allo stesso tempo, il quoziente della costante universale del gas e il numero di Avogadro - R / N (a) darà la costante di Boltzmann (indicata con k). Di conseguenza, otteniamo un'altra formula, ma in una forma leggermente diversa. Eccolo: PV = NkT. È possibile aprire questa formula e ottenere il seguente risultato: NkT / V = ​​P.

Funzionamento a gas nel processo isobarico

funzionamento a gas nel processo isobarico

Come abbiamo scoperto prima, un processo isobare è un processo termodinamico in cui la pressione rimane costante. E per scoprire come il lavoro sarà determinato durante il processo isobarico, dovremo passare alla prima legge della termodinamica. La formula generale è la seguente: dQ = dU + dA, dove dQ è la quantità di calore, dU è la variazione di energia interna e dA è il lavoro svolto durante l'esecuzione del processo termodinamico.

Ora considera in particolare il processo isobarico. Prendi in considerazione il fattore che la pressione rimane costante. Ora prova a riscrivere primo avvio della termodinamica per il processo isobarico: dQ = dU + pdV. Per ottenere una rappresentazione visiva del processo e del lavoro, è necessario descriverlo in un sistema di coordinate. Lascia che l'asse delle ascisse sia p, l'asse delle ordinate V. Aumenta il volume. In due punti diversi l'uno dall'altro con il valore corrispondente di p (ovviamente, fisso), si noti gli stati che rappresentano V1 (volume iniziale) e V2 (volume finale). In questo caso, il grafico sarà una linea retta parallela all'asse x.

Trovare un lavoro è più facile che mai. Sarà semplicemente l'area della figura, delimitata su entrambi i lati dalle proiezioni sull'asse delle ascisse, e sul terzo lato, una linea retta che collega i punti distesi, rispettivamente, all'inizio e alla fine della linea retta isobarica. Proviamo a calcolare il valore del lavoro usando l'integrale.

Sarà calcolato come segue: A = p (integrale tra V1 e V2) dV. Apriamo l'integrale. Otteniamo che il lavoro sarà uguale al prodotto della pressione sulla differenza nei volumi. Cioè, la formula sarà simile a questa: A = p (V2 - V1). Se riveliamo alcune quantità, otteniamo un'altra formula. Assomiglia a questo: A = xR (T2 - T2), dove x è la quantità di una sostanza.

Costante universale del gas e suo significato

lavorare con il processo isobarico

Si può dire che l'ultima espressione determinerà il significato fisico di R - la costante universale del gas. Per rendere più chiaro, passiamo a numeri specifici. Prendi per testare una talpa di una sostanza. Allo stesso tempo, lasciare che la differenza di temperatura sia di 1 Kelvin. In questo caso, è facile vedere che l'operazione del gas sarà uguale alla costante universale del gas (o viceversa).

conclusione

Questo fatto può essere presentato in una luce leggermente diversa parafrasando la formulazione. Ad esempio, la costante di gas universale sarà numericamente uguale al lavoro eseguito durante l'espansione isobarica con una mole di un gas ideale se riscaldata da un Kelvin. Sarà un po 'più difficile calcolare il lavoro con altri isoprocessi, ma la cosa principale è applicare la logica. Quindi tutto andrà rapidamente a posto e la derivazione della formula sarà più facile di quanto pensi.