Triangolo destro e sue proprietà

Un triangolo rettangolo è un triangolo, un angolo del quale è dritto (uguale a 90 ⁰ ). Pertanto, gli altri due angoli si sommano fino a 90 ⁰ .

Lati di un triangolo rettangolo

Il lato opposto all'angolo di novanta gradi è chiamato l'ipotenusa. Gli altri due lati sono chiamati gambe. Un'ipotenusa è sempre più lunga delle gambe, ma più corta della loro somma.

Triangolo rettangolo Proprietà del triangolo

Se la gamba è opposta all'angolo di trenta gradi, la sua lunghezza corrisponde alla metà della lunghezza dell'ipotenusa. Ne consegue che l'angolo opposto alla gamba, la cui lunghezza corrisponde alla metà dell'ipotenusa, è pari a trenta gradi. La gamba è uguale all'ipotenusa e alla proiezione proporzionali medie, che la gamba dà all'ipotenusa.

Teorema di Pitagora

Qualsiasi triangolo destro obbedisce al teorema di Pitagora. Questo teorema afferma che la somma dei quadrati delle gambe è uguale al quadrato dell'ipotenusa. Se assumiamo che le gambe siano a e b, e l'ipotenusa sia c, allora scriviamo: a ² + ² = c ² . Il teorema di Pitagora è usato per risolvere tutti i problemi geometrici in cui compaiono i triangoli rettangoli. Aiuta anche a disegnare un angolo retto in assenza degli strumenti necessari.

Altezza e mediana

Il triangolo destro è caratterizzato dal fatto che le sue due altezze sono combinate con le gambe. Per trovare una terza parte, è necessario trovare la somma delle proiezioni delle gambe sull'ipotenusa e dividere per due. Se dal vertice dell'angolo retto per contenere la mediana, allora sarà il raggio del cerchio, che è descritto attorno al triangolo. Il centro di questo cerchio sarà il centro dell'ipotenusa.

Triangolo rettangolo Area e il suo calcolo

L'area dei triangoli rettangoli è calcolata usando qualsiasi formula per trovare triangolo quadrato. Inoltre, puoi usare un'altra formula: S = a * b / 2, che dice che per trovare l'area devi dividere in due la lunghezza delle gambe delle gambe.

Coseno, sinusoidale e tangente di un triangolo rettangolo

Il coseno di un angolo acuto si riferisce all'atteggiamento della gamba adiacente all'angolo dell'ipotenusa. È sempre meno di uno. Sine è il rapporto tra la gamba, che si trova di fronte all'angolo, all'ipotenusa. Tangente - il rapporto tra la gamba, che si trova di fronte all'angolo, alla gamba, adiacente a questa angolazione. Cotangent è il rapporto tra la gamba adiacente all'angolo e la gamba opposta all'angolo. Coseno, seno, tangente e cotangente non dipendono dalla dimensione del triangolo. Il loro valore è influenzato solo dalla misura di grado dell'angolo.

Soluzione a triangolo

Per calcolare il valore della gamba, opposto all'angolo, moltiplicare la lunghezza dell'ipotenusa per il seno di questo angolo o la dimensione della seconda gamba per la tangente dell'angolo. Per trovare una gamba adiacente ad un angolo, è necessario calcolare il prodotto dell'ipotenusa per il coseno dell'angolo.

Triangolo rettangolo isoscele

Se il triangolo ha un angolo retto e lati uguali, allora viene chiamato un triangolo rettangolo isoscele. Anche gli angoli acuti di tale triangolo sono uguali - 45 o ^ciascuno . La mediana, la bisettrice e l'altezza disegnate dall'angolo retto di un triangolo rettangolo isoscele coincidono.