L'assioma è ... Una storia di regole adottate senza prove. Significato della parola "assioma" nel dizionario esplicativo

Nelle scienze esatte, gli assiomi sono di grande importanza. È necessario conoscerli in modo assolutamente preciso e incondizionato. Molto spesso questo termine può essere trovato in fisica, e non si può allontanarsi da esso quando si studia la geometria. E ogni giorno uno scolaro dovrà confrontarsi con il fatto che dovrà imparare gli assiomi e con l'aiuto di essi per comprendere le prove dei teoremi. Che cosa significa la parola "assioma"? E perché è così importante?

definizione

Per cominciare, sarebbe bello fare riferimento ai libri di riferimento e scoprire il significato della parola "assioma" nel dizionario esplicativo.

Uno dei dizionari più famosi è il dizionario di Ozhegov. Afferma che l'assioma è un punto di partenza, preso senza prove e sotteso alle prove della verità di altre disposizioni. Questa definizione riflette pienamente l'essenza del termine ed è in questa forma che è ampiamente utilizzata oggi.

Tuttavia, se ti rivolgi al dizionario esplicativo V.I. Dahl, si può trovare una definizione leggermente diversa. Qual è la ragione?

E questo è dovuto al fatto che il termine stesso deriva dalla lingua greca ed è stato usato per così tanti anni.

Prima menzione

La prima menzione di questo termine si trova in Aristotele, e questo, immagina, 384 aC.

Inoltre, il concetto di "assioma" è strettamente collegato al nome di un altro antico filosofo greco, Euclide. Come sai, la maggior parte di quelle scienze che ora conosciamo, si sono separate con il tempo dalla filosofia. Non c'era pura matematica, fisica. C'era solo una filosofia. Inizialmente, il significato della parola "assioma" era un po 'diverso, anche se molto vicino a quello usato ora. Il termine significava la verità, ovvio in sé. E questo valore è in uso da così tanti anni. Pertanto, nel dizionario esplicativo V.I. Dahl può incontrare una definizione che è il più vicino possibile a quella usata nell'antica Grecia, ma non è rilevante oggi.

Il termine ha acquisito un significato familiare a tutti in questo momento grazie alle opere di N.I. Lobachevsky, che all'inizio non erano riconosciuti. Ma, come spesso accade, il loro valore è stato visto e apprezzato nel tempo, e il suo lavoro è diventato un enorme contributo allo sviluppo della matematica e lo ha portato alla forma che ora conosciamo.

L'assioma di Euclide

Poiché il termine "assioma" era noto nell'antica Grecia, è ovvio che il lavoro matematico in cui appare è stato creato allo stesso tempo.

Molto spesso, il concetto di assiomi è associato al nome dell'antico filosofo e matematico greco Euclide e del suo quinto postulato, che è anche chiamato l'assioma del parallelismo di Euclide. Fu questo assioma che in seguito divenne l'argomento di N.I. Lobachevsky, che ha influenzato l'ulteriore sviluppo della matematica. I lavori di Euclid erano considerati una volta una grande conquista e conquista.

Nei moderni libri di testo sulla geometria, si può trovare una formulazione equivalente al quinto postulato. Sembra così: "In un piano, attraverso un punto che non giace su una determinata linea retta, puoi tracciare una sola retta parallela a questa." Questo assioma, molto probabilmente, è familiare a tutti gli studenti dal corso base della geometria. A volte è anche chiamato l'assioma di Playfer. John Playfer è un famoso matematico scozzese.

Una buona conoscenza degli assiomi di solito aiuta molto quando si studia un corso di geometria in una scuola, poiché senza di loro non c'è lavoro per provare vari teoremi. E nel risolvere i problemi, aiutano anche. Alcuni assiomi della geometria di base sembrano abbastanza ovvi, sebbene nel momento in cui furono formulati per la prima volta, si trattò di una svolta nello sviluppo della matematica. O meglio, filosofia. Altri sembrano un po 'più complicati, solo il tempo è necessario per risolverli.

Assiomi di stereometria

Ad esempio, vale la pena prendere in considerazione uno dei famosi assiomi della stereometria. Anche lei è studiata nel corso base della scuola e molto probabilmente è familiare a moltissimi. Questo assioma dice che se due piani hanno un punto comune, allora hanno una linea comune, alla quale appartengono tutti i punti comuni di questi piani. Per alcuni, è difficile immaginare immediatamente cosa dicono gli assiomi. Se trasformiamo tutto in una forma più concisa e comprensibile, allora questo assioma dice sull'intersezione di due piani. E si intersecano in linea retta. Questo è illustrato nella figura sottostante. I libri di testo forniscono anche illustrazioni e spiegazioni dettagliate.

Dove altro si può trovare questo termine?

A volte il termine "assioma" è usato non solo nel contesto della matematica. A volte puoi sentire l'espressione "assiomi della vita". Certo, non c'è nulla in comune con la matematica. È solo che a volte alcune regole di vita, leggi, che secondo l'opinione di alcune persone sono sempre vere, sono chiamate assiomi. Ma tutto questo è molto, molto soggettivo. Possiamo dire che questa è una specie di metafora, un'associazione, un termine usato come mezzo di espressione.

Gli assiomi non sono solo formulazioni complesse che sono interessanti solo per gli scienziati. Come è già chiaro, molti di questi possono essere trovati nel corso di scuola base, e questo suggerisce che possono essere usati nella vita di tutti i giorni, sviluppare il pensiero, aiutare a vedere le soluzioni. Ad esempio, chi può rispondere alla domanda sul perché una sedia a tre gambe può essere più resistente di una sedia con quattro. E perché, se il tavolo è irregolare, sotto una gamba si aggiunge qualcosa da sostenere? La risposta, stranamente, dovrebbe essere ricercata negli assiomi.

Gli assiomi non confutano, ma c'è sempre l'opportunità di controllarli. Inoltre, l'assioma non richiede che venga spiegata la sua essenza, è solo un'affermazione.