La legge della rifrazione della luce: formulazione e applicazione pratica

Il fenomeno della rifrazione di un'onda di luce è inteso come un cambiamento nella direzione di propagazione del fronte di quest'onda mentre passa da un mezzo trasparente a un altro. Molti strumenti ottici e l'occhio umano usano questo fenomeno per svolgere le loro funzioni. L'articolo discute le leggi della rifrazione della luce e il loro uso in dispositivi ottici.

I processi di riflessione e rifrazione della luce

Considerando la questione delle leggi della rifrazione della luce, è necessario menzionare il fenomeno della riflessione, poiché è strettamente correlato a questo fenomeno. Quando la luce passa da un mezzo trasparente a un altro, allora all'interfaccia di questi media si verificano contemporaneamente due processi:

1. Parte del raggio di luce viene riflessa sul primo supporto con un angolo uguale all'angolo di incidenza del raggio iniziale sull'interfaccia.
2. La seconda parte del raggio entra nel secondo ambiente e continua a propagarsi in esso già.

Quanto sopra indica che l'intensità del fascio di luce iniziale sarà sempre maggiore di quella della luce riflessa e rifratta separatamente. Il modo in cui questa intensità viene distribuita tra i raggi dipende dalla proprietà del supporto e dall'angolo di incidenza della luce sull'interfaccia.

Qual è l'essenza del processo di rifrazione della luce?

Parte del raggio di luce che cade sulla superficie tra due supporti trasparenti continua a propagarsi nel secondo mezzo, ma la direzione della sua propagazione sarà già diversa dalla direzione originale nel 1 ° mezzo a un certo angolo. Questo è il fenomeno della rifrazione della luce. La causa fisica di questo fenomeno è la differenza nella velocità di propagazione di un'onda luminosa in ambienti diversi.

Ricordiamo che la luce ha una velocità massima di propagazione nel vuoto, è pari a 299.792.458 m / s. In qualsiasi materiale, questa velocità è sempre inferiore e maggiore è la densità del mezzo, più lenta l'onda elettromagnetica si propaga al suo interno. Ad esempio, nell'aria, la velocità della luce è 299.705.543 m / s, in acqua a 20 ° C già 224.844.349 m / s, e in diamante scende più di 2 volte rispetto alla velocità nel vuoto, ed è 124.034.943 m / s.

Principio di Huygens

Questo principio fornisce un metodo geometrico per trovare il fronte d'onda in qualsiasi momento. Il principio di Huygens presuppone che ogni punto verso il quale il fronte d'onda raggiunge sia una sorgente di onde secondarie elettromagnetiche. Si sono diffusi in tutte le direzioni con la stessa velocità e frequenza. Il fronte d'onda risultante è definito come l'insieme di fronti di tutte le onde secondarie. In altre parole, il fronte è una superficie che tocca le sfere di tutte le onde secondarie.

Una dimostrazione dell'uso di questo principio geometrico per determinare il fronte d'onda è mostrata nella figura sottostante. Come si può vedere da questo schema, tutti i raggi delle sfere delle onde secondarie (mostrati dalle frecce) sono gli stessi, poiché il fronte d'onda si propaga in un mezzo omogeneo da un punto di vista ottico.

Applicazione del principio di Huygens al processo di rifrazione della luce

Per capire la legge della rifrazione della luce in fisica, si può usare il principio di Huygens. Considera un flusso luminoso che cade sull'interfaccia tra due media e la velocità di movimento di un'onda elettromagnetica nel primo mezzo è maggiore di quella del secondo.

Non appena una parte del fronte (a sinistra nella figura sotto) raggiunge la separazione dei media, in ogni punto della superficie dell'interfaccia, le onde sferiche secondarie iniziano ad essere eccitate, che si propagheranno già nel secondo mezzo. Poiché la velocità della luce nel secondo mezzo è inferiore a questo valore per il primo mezzo, la parte del fronte che non ha ancora raggiunto l'interfaccia tra il supporto (a destra nella figura) continuerà a propagarsi con maggiore velocità rispetto a quella parte anteriore (a sinistra) che è già caduta nel secondo ambiente . Disegnare cerchi di onde secondarie per ogni punto con un raggio corrispondente uguale a v * t, dove t è un certo tempo specifico di propagazione dell'onda secondaria, e v è la velocità della sua propagazione nel secondo mezzo, e quindi tracciare una curva tangente a tutte le superfici delle onde secondarie, è possibile ottenere un fronte propagazione della luce nel secondo ambiente.

Come si può vedere dalla figura, questo fronte sarà deviato con un certo angolo dalla direzione iniziale della sua propagazione.

Si noti che se le velocità dell'onda fossero uguali in entrambi i media, o se la luce cadesse perpendicolarmente all'interfaccia, allora non ci sarebbe alcun dubbio sul processo di rifrazione.

Leggi di rifrazione della luce

Queste leggi sono state ottenute sperimentalmente. Sia 1 e 2 siano due media trasparenti, le velocità di propagazione delle onde elettromagnetiche in cui sono v ₁ e v ₂ , rispettivamente. Lasciare che un raggio di luce cada all'interfaccia dal mezzo 1 con un angolo da θ ₁ al normale, e nel secondo mezzo continui a propagarsi con un angolo da θ ₂ al normale all'interfaccia. Quindi la formulazione delle leggi di rifrazione della luce sarà la seguente:

1. Nello stesso piano ci saranno due raggi (incidente e rifratto) e un normale ripristinato all'interfaccia tra i supporti 1 e 2.
2. Il rapporto delle velocità di propagazione del fascio nei media 1 e 2 sarà direttamente proporzionale al rapporto dei seni degli angoli di incidenza e rifrazione, cioè sin (θ ₁ ) / sin (θ ₂ ) = v ₁ / v ₂ .

La seconda legge è chiamata legge di Snell. Se consideriamo che l'indice o l'indice di rifrazione di un mezzo trasparente è definito come il rapporto tra la velocità della luce nel vuoto e questa velocità nel mezzo, allora la formula della legge di rifrazione della luce può essere riscritta come: sin (θ ₁ ) / sin (θ ₂ ) = n ₂ / n ₁ , dove n ₁ e n ₂ sono gli indici di rifrazione dei media 1 e 2, rispettivamente.

Pertanto, la formula matematica della legge indica che il prodotto del seno dell'angolo e dell'indice di rifrazione per un particolare mezzo è un valore costante. Inoltre, tenendo conto delle proprietà trigonometriche del seno, possiamo dire che se v ₁ > v ₂ , allora la luce si avvicina al normale quando passa attraverso l'interfaccia e viceversa.

Una breve storia della scoperta della legge

Chi ha scoperto la legge della rifrazione della luce? In effetti, è stato formulato per la prima volta dall'astrologo e filosofo medievale Ibn Sahl nel 10 ° secolo. La scoperta secondaria della legge avvenne nel XVII secolo, e l'astronomo e matematico olandese Snell van Royen lo fece, così la seconda legge mondiale di rifrazione porta il suo nome.

È interessante notare che poco dopo questa legge fu aperta anche dal francese Rene Descartes, quindi nei paesi francofoni porta il suo nome.

Compito di esempio

Tutti i problemi della legge di rifrazione della luce si basano sulla formulazione matematica della legge di Snell. Facciamo un esempio di tale compito: è necessario trovare l'angolo di propagazione del fronte di luce durante la sua transizione dal diamante all'acqua, a condizione che questo fronte cada sull'interfaccia con un angolo di 30 ^o rispetto al normale.

Per risolvere questo problema, è necessario conoscere gli indici di rifrazione dei media in esame o la velocità di propagazione di un'onda elettromagnetica in essi. Facendo riferimento ai dati di riferimento, possiamo scrivere: n ₁ = 2.417 e n ₂ = 1.333, dove i numeri 1 e 2 indicano rispettivamente il diamante e l'acqua.

Sostituendo i valori ottenuti nella formula, otteniamo: sin (30 ^o ) / sin (θ ₂ ) = 1.333 / 2.417 o sin (θ ₂ ) = 0,39 e θ ₂ = 65,04 ^o , cioè, il raggio sarà notevolmente rimosso dal normale.

È interessante notare che se l'angolo di incidenza fosse superiore a 33,5 ^° , quindi, in conformità con la formula della legge di rifrazione della luce, non esisterebbe un raggio rifratto e l'intero fronte di luce sarebbe riflesso nel mezzo di diamante. Questo effetto è noto in fisica come riflessione interna totale.

Dove si applica la legge di rifrazione?

L'applicazione pratica della legge di rifrazione della luce è diversa. Si può dire senza esagerazione che la maggior parte dei dispositivi ottici funziona su questa legge. La rifrazione del flusso luminoso nelle lenti ottiche viene utilizzata in dispositivi come microscopi, telescopi e binocoli. Senza l'esistenza dell'effetto rifrattivo, sarebbe impossibile per una persona vedere il mondo intorno, perché il corpo vitreo e la lente dell'occhio sono lenti biologiche che svolgono la funzione di focalizzare il flusso luminoso su un punto della retina sensibile dell'occhio. Inoltre, la legge della riflessione interna totale trova la sua applicazione nelle fibre leggere.