Il righello logaritmico: dispositivo di conteggio dimenticato del passato?

La regola di scorrimento (vedi foto sotto) è stata progettata come un dispositivo per il risparmio dei costi e dei tempi mentali associati ai calcoli matematici. È diventato particolarmente popolare nella pratica di ingegneri in istituti orientati alla ricerca e negli uffici statistici fino all'introduzione della tecnologia di calcolo elettronico.

Regola logaritmica: storia

Il prototipo del dispositivo di conteggio era la scala per il calcolo del matematico inglese E. Gunther. L'ha inventato nel 1623, poco dopo la scoperta dei logaritmi, per semplificare il lavoro con loro. La scala è stata utilizzata in combinazione con le bussole. Hanno misurato i segmenti graduati necessari, che sono stati poi aggiunti o sottratti. Le operazioni con i numeri sono state sostituite da azioni con logaritmi. Usando le loro proprietà di base, moltiplicando, dividendo, alzando a una potenza o calcolando la radice di un numero risultò molto più facile.

Nel 1623, la linea logaritmica fu migliorata da W. Otred. Ha aggiunto una seconda scala mobile. Si è mossa lungo il righello principale. Misurare i segmenti e leggere i risultati dei calcoli è diventato più facile. Per migliorare la precisione del dispositivo nel 1650, è stato fatto un tentativo di aumentare la lunghezza della scala a causa della sua posizione in una spirale su un cilindro rotante.

L'aggiunta al design del cursore (1850) ha reso il processo di calcolo ancora più conveniente. L'ulteriore miglioramento del meccanismo e del metodo di applicazione delle scale logaritmiche su un righello standard non ha aumentato la precisione del dispositivo.

dispositivo

La linea logaritmica (standard) era in legno massello, resistente all'abrasione. Per questo, il pero è stato utilizzato su scala industriale. Il corpo e il motore sono stati realizzati da esso - una barra più piccola montata nella scanalatura interna. Può essere spostato parallelamente alla base. Il corridore era realizzato in alluminio o acciaio con una finestra di visualizzazione di vetro o plastica. Ha una sottile linea verticale (reticolo). Il cursore si muove lungo le guide laterali ed è caricato a molla con una piastra di acciaio. La cassa e il motore sono rivestiti con una celluloide leggera, su cui sono stampate le scale. Le loro divisioni sono piene di inchiostro.

Sulla parte anteriore del righello ci sono sette scale: quattro sul case e tre sul motore. Sulle facce laterali viene applicata una semplice marcatura di misura (25 cm) con graduazione di 1 mm. Le scale (C) sul motore in basso e (D) sul corpo immediatamente sotto di esso sono considerate importanti. Sulla base della parte superiore, vi è un margine cubico (K), al di sotto di esso - quadratico (A). Sotto (sulla parte superiore del motore) c'è esattamente la stessa scala ausiliaria simmetrica (B). Sotto il caso c'è un markup per i valori dei logaritmi (L). Nel centro della parte anteriore del righello tra i segni (B) e (C) c'è una scala inversa di numeri (R). Dall'altra parte del motore (la barra può essere rimossa dalle scanalature e ruotata) ci sono altre tre scale per il calcolo delle funzioni trigonometriche. Superiore (Sin) - progettato per seni, inferiore (Tg) - tangenti, medio (Sin e Tg) - comune.

specie

Il righello logaritmico standard ha una lunghezza della scala di misurazione di 25 cm, una versione tascabile con una lunghezza di 12,5 cm e un dispositivo con una precisione maggiore di 50 cm. C'era una divisione di linee per il primo e il secondo grado a seconda della qualità delle prestazioni. È stata prestata attenzione alla chiarezza dei tratti applicati, dei simboli e delle linee ausiliarie. Il motore e il corpo dovrebbero essere lisci e perfettamente adattati l'uno all'altro. I prodotti della seconda elementare potrebbero presentare piccoli graffi e punti sulla celluloide, ma non hanno distorto la notazione. Potrebbe esserci anche un leggero spazio nelle scanalature e nella deflessione.

C'erano altre opzioni di dispositivo tascabile (come un orologio con un diametro di 5 cm) - dischi logaritmici (come "Sputnik") e righelli circolari (CL-1). Differivano sia in un disegno che in una minore accuratezza delle misure. Nel primo caso è stata utilizzata una copertina trasparente con una linea di mira per impostare i numeri su scale logaritmiche circolari chiuse. Nel secondo, il meccanismo di controllo (due manopole rotanti) era montato sul corpo: uno controllava il motore del disco, l'altro controllava il mirino.

opportunità

Il righello per scopi generali potrebbe dividere e moltiplicare i numeri, quadrarli e formare un cubo, estrarre la radice, risolvere equazioni. Inoltre, i calcoli trigonometrici sono stati fatti sulla scala (sinusoidale e tangente) a specifici angoli, sono state determinate le mantisse dei logaritmi e le azioni inverse - i numeri sono stati rilevati dai loro valori.

L'accuratezza dei calcoli dipendeva in gran parte dalla qualità del righello (la lunghezza delle sue scale). Idealmente, si potrebbe sperare in precisione fino a tre cifre decimali. Tali indicatori erano abbastanza sufficienti per i calcoli tecnici nel XIX secolo.

La domanda sorge spontanea: come utilizzare una regola di scorrimento? Solo conoscere lo scopo delle scale e come trovare i numeri su di esse non è sufficiente per fare calcoli. Per utilizzare tutte le funzionalità del righello, è necessario capire che cos'è un logaritmo, conoscere le sue caratteristiche e proprietà, nonché i principi di costruzione e dipendenza delle scale.

Come contare su una regola di diapositiva

Per un lavoro sicuro con il dispositivo sono richieste determinate abilità. Calcoli relativamente semplici con un cursore. Per comodità, il motore (in modo da non distrarre) può essere rimosso. Posizionando una linea sui valori di qualsiasi numero sulla scala principale (D), è possibile ottenere immediatamente il risultato della quadratura su un quadrato su una scala sopra (A) e su un cubo su uno superiore (K). In basso (L) sarà il valore del suo logaritmo.

La divisione e la moltiplicazione dei numeri è fatta usando il motore. Vengono applicate le proprietà dei logaritmi. Secondo loro, il risultato di moltiplicare due numeri è uguale al risultato dell'aggiunta dei loro logaritmi (analogamente: divisione e differenza). Sapendo questo, puoi rapidamente fare calcoli usando scale grafiche.

Qual è la complessità di una regola di scorrimento? Le istruzioni per il suo uso corretto sono state fornite in bundle con ciascuna copia. Oltre a conoscere le proprietà e le caratteristiche dei logaritmi, era necessario essere in grado di trovare correttamente i numeri iniziali sulle scale e di essere in grado di leggere i risultati nel posto giusto, incluso determinare in modo indipendente la posizione esatta della virgola.

attualità

Come utilizzare la regola di scorrimento, nel nostro tempo, pochi sanno e ricordano, e si può affermare con sicurezza che il numero di tali persone diminuirà.

La regola di scorrimento della categoria dei dispositivi di calcolo tascabili è diventata a lungo una rarità. Per lavorare con sicurezza con esso, è necessaria una pratica costante. Il metodo di calcolo con esempi e spiegazioni si basa su una brochure di 50 pagine.

Per la persona media, lontana dalla matematica superiore, la regola della diapositiva può avere un certo valore tranne i materiali di riferimento situati sul lato posteriore del corpo (densità di alcune sostanze, punto di fusione, ecc.). Gli insegnanti non si preoccupano nemmeno di imporre un divieto alla sua presenza durante gli esami e le prove, sapendo che è molto difficile per uno studente moderno affrontare le complessità del suo uso.