Cerchia e sue proprietà. Circonferenza

La circonferenza in matematica è una delle figure più importanti e importanti. È necessario per una varietà di calcoli. La conoscenza delle proprietà di questa figura del programma scolastico sarà sicuramente utile nella vita. La circonferenza è necessaria per il calcolo di molti materiali con una sezione trasversale rotonda. Crea disegni, costruisci una recinzione vicino all'aiuola - questo richiederà conoscenza forma geometrica e le sue proprietà.

Il concetto del cerchio e dei suoi elementi principali

Una figura su un piano costituito da numerosi punti situati ad uguale distanza da quella centrale è chiamata cerchio. Il segmento che esce dal centro e lo collega a uno dei punti che formano un cerchio è chiamato raggio. Un accordo è un segmento che collega tra loro una coppia di punti situati lungo il perimetro del cerchio. Se è posizionato in modo che passi attraverso il punto centrale, allora è anche il diametro.

La lunghezza del raggio del cerchio è uguale alla lunghezza del diametro, dimezzata. Una coppia di punti non corrispondenti posizionati su un cerchio, dividerli in due archi. Se il segmento con le estremità in questi punti passa attraverso il punto centrale (quindi il diametro), allora gli archi formati saranno semicerchi.

circonferenza

Il calcolo del perimetro di un cerchio è determinato in diversi modi: attraverso il diametro o attraverso il raggio. In pratica, si è riscontrato che la lunghezza del cerchio (l) quando divisa per il suo diametro (d) dà sempre un numero. Questo numero π, che è uguale a 3.141692666 ... Il calcolo è fatto dalla formula: π = l / d. Trasformandolo, si ottiene la lunghezza del cerchio. La formula è la seguente: l = πd.

Per trovare il raggio, applicare la seguente formula: d = 2r. Ciò è stato reso possibile dalla divisione. Dopo tutto, il raggio è metà del diametro. Una volta ottenuti i valori sopra, possiamo calcolare quale sia la lunghezza del cerchio, usando la seguente formula: l = 2πr.

Proprietà di base

L'area di un cerchio è sempre più grande se confrontata con le aree di altre curve chiuse. Una tangente è una linea che tocca un cerchio in un solo punto. Se una linea lo interseca in due punti, allora è secante. Il punto in cui 2 diversi cerchi sono in contatto tra loro è sempre su una linea retta che passa attraverso i loro punti centrali. Intersecando su un piano sono tali cerchi che hanno 2 punti in comune. L'angolo tra di loro viene calcolato come l'angolo formato dalle tangenti ai punti di contatto.

Se attraverso un punto che non è un punto di un cerchio, disegniamo due linee rette che si dividono in esso, quindi l'angolo che formano sarà uguale alla differenza nelle lunghezze degli archi, dimezzati. Questa regola si applica anche nel caso opposto quando si tratta di due accordi. Due accordi intersecanti formano un angolo uguale alla somma delle lunghezze degli archi, dimezzati. Gli archi in tale situazione vengono scelti in questo angolo e nell'angolo opposto. La proprietà ottica di un cerchio si legge come segue: i raggi di luce riflessi dagli specchi posizionati attorno al perimetro di un cerchio si raccolgono al centro. In questo caso, la sorgente luminosa deve essere installata nel punto centrale del cerchio.