Numeri di arrotondamento: numeri interi e frazioni

Chi conosce il valore esatto di pi? La maggior parte ricorderà che è 3,14. Ma questo è un valore approssimativo, non esatto, perché in realtà, pi è un non periodico, cioè una frazione infinita. Questo è dove l'arrotondamento è necessario.

Cos'è?

Quanto sarà se 10 diviso per 3? Qualsiasi adulto sa che 3.33. Ma in realtà questo non è del tutto giusto. Il risultato è arrotondato, e infatti il ​​valore è infinito frazione decimale. Ma un tale record sarebbe alquanto inopportuno. E dato il fatto che la frazione non ha davvero una fine, questo non è utile. A volte solo i numeri approssimativi sono sufficienti: 10 anziché 9.99 o 3.14, e non 3.141592653589 ...

Perché è necessario?

Nel risolvere la maggior parte dei problemi, non è necessaria un'elevata precisione se questa non è la matematica più alta. L'arrotondamento dei numeri è necessario solo per semplificare alcune azioni, se il record è troppo lungo. Questo ti permette di evitare calcoli troppo ingombranti, se non hai bisogno di un risultato molto accurato.

L'algoritmo

Di solito il tema "Numeri di arrotondamento" si svolge in 4-5 gradi. In questo momento, gli studenti conoscono già le frazioni decimali, sono in grado di eseguire azioni con loro, capire il livello. Di solito rotondo numeri naturali sia intero che frazionale. Questo è fatto come segue:

• è necessario determinare se questo numero è intero o frazionario (16119; 1.18591);
• è necessario capire fino a che punto si verifica l'arrotondamento (centinaia, decimi);
• è necessario trovare la cifra richiesta (16119 - la terza a destra, 1.1854 - la quarta a destra);
• guarda il numero che segue il valore della scarica;
• se è da 0 a 4, il valore della scarica desiderata rimane lo stesso, se è 5 o più, viene aumentato di uno;
• scrivere il numero in forma abbreviata (16100; 1.19).

Il modo più semplice è quando si trova la cifra desiderata, per praticità, enfatizzandola. Ciò eliminerà la confusione, che potrebbe sorgere all'inizio. Più tardi non sarà necessario affatto, perché arrotondare i numeri diventerà un'operazione così semplice che non causerà difficoltà.

Spesso le cifre dei numeri frazionari causano varie difficoltà. Non è sempre facile ricordare fin dalla prima volta che i decimali vengono prima, poi i centesimi, i millesimi e i dieci millesimi e così via. A questo proposito, l'arrotondamento dei numeri dopo la virgola può inizialmente causare difficoltà impreviste. E qui va detto che, di regola, parlano solo di scarichi quando si tratta di numeri interi. Nel caso di una formulazione frazionale, tale "arrotondamento all'ennesima cifra decimale" è più spesso, è più chiaro e più conveniente per tutti. Quindi non dovresti aver paura - questo non è affatto un compito difficile, che, dopo un po 'di pratica, sarà alla portata di chiunque.

Alcune funzionalità

I numeri di arrotondamento possono a volte essere confusi con il record delle frazioni periodiche. È facile distinguerli dalla presenza o dall'assenza di parentesi.

Si dovrebbe anche prestare attenzione al fatto che dopo la virgola è necessario rimuovere gli zeri supplementari. Se, come risultato dell'arrotondamento, otteniamo un valore come questo: 0.140900, quindi possiamo tranquillamente non scrivere le ultime due cifre, non giocano esattamente alcun ruolo.

Se il numero è infinito, ma è necessaria una precisione sufficiente, è meglio scriverlo in modo diverso, ad esempio sotto forma di una frazione o un'espressione ordinaria. Sembrerà più conciso e conveniente.

A proposito, alcune frazioni infinite hanno il loro nome. Quindi, tutti conoscono i numeri π (3.14) e la sezione aurea (1.618), nonché la costante e (2.718). Ce ne sono in realtà molti, e sono utilizzati molto attivamente in matematica. Si chiamano irrazionali e nella vita di tutti i giorni sono completamente inutili, ma anche gli scienziati li usano molto raramente in modo che necessitino di un'accuratezza elevata. L'accuratezza di questi numeri è determinata fino a decine e centinaia di migliaia di punti decimali, e rimangono ancora un mistero per i matematici di tutto il mondo, mentre il resto li circonda semplicemente.