Teoria della relatività speciale. La relatività speciale e generale di Einstein

Dopo che i matematici hanno creato le regole nello spazio di concetti e numeri, gli scienziati erano sicuri che tutto ciò che dovevano fare era sperimentare e spiegare la struttura di tutte le cose con l'aiuto di costruzioni logiche. Entro limiti ragionevoli, le leggi della matematica funzionano. Ma esperimenti che vanno oltre i concetti e concetti quotidiani richiedono nuovi principi e leggi.

idea

A metà del XIX secolo, l'idea conveniente della diffusione universale si diffondeva ovunque, il che si adattava alla maggior parte degli scienziati e dei ricercatori. L'etere misterioso è diventato il modello più comune che spiega i processi fisici conosciuti al momento. Ma alla descrizione matematica dell'ipotesi dell'etere, sono stati aggiunti gradualmente molti fatti inspiegabili, che sono stati spiegati da varie condizioni e presupposti aggiuntivi. A poco a poco, la teoria armoniosa dell'etere ricoperta di "stampelle", divenne troppo. Nuove idee erano necessarie per spiegare la struttura del nostro mondo. I postulati della teoria della relatività speciale soddisfacevano tutti i requisiti: erano brevi, coerenti e pienamente confermati da esperimenti.

Gli esperimenti di Michelson

L'ultima goccia che ha fatto traboccare il retro dell'ipotesi dell'etere è stata la ricerca nel campo dell'elettrodinamica e le equazioni di Maxwell che le spiegavano. Nel portare i risultati degli esperimenti in una soluzione matematica, Maxwell ha usato la teoria dell'etere.

Nel loro esperimento, i ricercatori hanno forzato due raggi, andando in direzioni diverse, a irradiare in modo sincrono. A condizione che la luce si muova nell '"etere", un raggio di luce dovrebbe essere spostato più lentamente dell'altro. Nonostante numerose ripetizioni di esperienza, il risultato è stato lo stesso: la luce si spostava a una velocità costante.

Altrimenti era impossibile spiegare il fatto che, secondo i calcoli, la velocità della luce in un ipotetico etere "era sempre la stessa, indipendentemente dalla velocità con cui si muoveva l'osservatore. Ma per spiegare i risultati della ricerca, è stato necessario che il quadro di riferimento fosse "ideale". Ciò contraddiceva il postulato di Galileo sull'invarianza di tutti i sistemi di riferimento inerziali.

Nuova teoria

All'inizio del XX secolo, un'intera galassia di scienziati iniziò a sviluppare una teoria in grado di riconciliare i risultati degli studi delle oscillazioni elettromagnetiche con i principi della meccanica classica.

Quando si sviluppa una nuova teoria, si è tenuto conto che:

- il movimento con velocità di luce vicina cambia la formula della seconda legge di Newton, che mette in relazione l'accelerazione con la forza e la massa;

- equazione per impulso corporeo deve avere una formula diversa e più complessa;

- velocità della luce è rimasto costante, indipendentemente dal sistema di riferimento scelto.

Gli sforzi di A. Poincaré, G. Lorenz e A. Einstein portarono alla creazione di una teoria della relatività speciale che concordava su tutte le carenze e spiegava le osservazioni esistenti.

Concetti di base

La base della teoria della relatività speciale sta nelle definizioni con cui questa teoria opera.

1. Il sistema di riferimento è un corpo materiale, che può essere considerato come l'inizio del sistema di riferimento e la coordinata temporale durante la quale l'osservatore monitorerà il movimento degli oggetti.

2. Il sistema di riferimento inerziale è uno che si muove in modo uniforme e diretto.

3. Evento. Speciale e teoria generale della relatività considerare l'evento come un processo fisico spazialmente localizzato con una durata limitata. Le coordinate dell'oggetto possono essere specificate in spazio tridimensionale come (x, y, z) e il periodo di tempo t. Un esempio standard di tale processo è un lampo di luce.

La teoria della relatività speciale considera i sistemi di riferimento inerziali, in cui il primo sistema si avvicina al secondo a una velocità costante. In questo caso, la ricerca delle relazioni delle coordinate dell'oggetto in questi sistemi inerziali è una priorità per SRT ed è inclusa nelle sue attività principali. La teoria della relatività speciale è stata in grado di risolvere questa domanda con l'aiuto delle formule di Lorentz.

STO postula

Nello sviluppare la teoria, Einstein respinse tutte le numerose supposizioni che erano necessarie per sostenere la teoria dell'etere. Semplicità e dimostrabilità matematica sono le due balene su cui poggia la sua teoria della relatività speciale. In breve, i suoi prerequisiti possono essere ridotti a due postulati necessari per creare nuove leggi:

1. Tutte le leggi fisiche nei sistemi inerziali sono eseguite nello stesso modo.
2. La velocità della luce nel vuoto è costante, non dipende dalla posizione dell'osservatore e dalla sua velocità.

Questi postulati della teoria della relatività speciale rendevano inutile la teoria sull'etere mitico. Invece di questa sostanza, è stato proposto il concetto di spazio quadridimensionale, collegando il tempo e lo spazio insieme. Quando si specifica la posizione del corpo nello spazio, è necessario prendere in considerazione la quarta coordinata - tempo. Questa idea sembra piuttosto artificiale, ma va notato che la conferma di questo punto di vista si trova all'interno di velocità commisurate alla velocità della luce e, nel mondo di tutti i giorni, le leggi della fisica classica svolgono perfettamente il loro lavoro. Principio galileiano di relatività è soddisfatto per tutti i frame di riferimento inerziali: se la regola F = ma è osservata in CO k, allora sarà corretta in un altro frame di riferimento k '. Nella fisica classica, il tempo è una quantità definita, e il suo valore è invariabile e non dipende dal movimento di FR inerziale.

Conversione alla stazione di servizio

In breve, le coordinate del punto e dell'ora possono essere designate come:

x '= x - vt e t' = t.

Questa formula dà fisica classica. La teoria della relatività speciale offre questa formula in una forma più complicata.

In questa equazione, le quantità (x, x 'y, y' z, z 't, t') denotano le coordinate dell'oggetto e il flusso di tempo nei sistemi di riferimento osservati, v è la velocità dell'oggetto e c è la velocità della luce nel vuoto.

Le velocità degli oggetti in questo caso devono corrispondere a un Galileo non standard

la formula v = s / t, e tale trasformazione di Lorentz:

Come si può vedere, con una velocità del corpo trascurabile, queste equazioni degenerano in tutte le equazioni note della fisica classica. Se preferiamo l'altro estremo e impostiamo la velocità dell'oggetto uguale alla velocità della luce, allora in questo caso limite, si ottiene ancora c. Quindi, la teoria della relatività speciale conclude che nessun corpo nel mondo osservabile può muoversi ad una velocità superiore alla velocità della luce.

Conseguenze di SRT

Dopo ulteriori considerazioni sulle trasformazioni di Lorentz, diventa chiaro che le cose non standard iniziano ad accadere con oggetti standard. Le conseguenze della teoria della relatività speciale sono un cambiamento nella lunghezza di un oggetto e nel flusso del tempo. Se la lunghezza di un segmento in un frame di riferimento sarà uguale a l, le osservazioni di un altro sistema operativo daranno il seguente valore:

Quindi, risulta che un osservatore dal secondo sistema di riferimento vedrà un segmento più corto del primo.

Incredibile trasformazione toccata e di una tale magnitudine come il tempo. L'equazione per la coordinata t sarà simile a questa:

Come puoi vedere, il tempo nel secondo frame di riferimento scorre più lentamente che nel primo. Naturalmente, entrambe queste equazioni daranno risultati solo a velocità paragonabili alla velocità della luce.

Il primo a derivare una formula di dilatazione del tempo è Einstein. Si è anche offerto di risolvere il cosiddetto "paradosso dei gemelli". Secondo le condizioni di questo compito, ci sono fratelli gemelli, uno dei quali è rimasto sulla Terra, e il secondo è volato nello spazio su un razzo. Secondo la formula scritta sopra, i fratelli invecchieranno in modi diversi, poiché il tempo per il fratello in viaggio è più lento. Questo paradosso ha una soluzione se si considera che il fratello-homebody era sempre nel sistema di riferimento inerziale, mentre il gemello-reattore viaggiava in una CO non inerziale, che si muoveva con accelerazione.

Cambio di peso

Un'altra conseguenza del SRT è un cambiamento nella massa dell'oggetto osservato in diverse CO. Poiché tutte le leggi fisiche sono ugualmente valide in tutti i sistemi di riferimento inerziali, le leggi fondamentali della conservazione - quantità di moto, energia e momento angolare - devono essere osservate. Ma poiché la velocità per un osservatore in una CO stazionaria è maggiore di quella in una persona in movimento, quindi, secondo la legge di conservazione della quantità di moto, la massa dell'oggetto deve cambiare in base al valore: Nel primo sistema di riferimento, l'oggetto deve avere una massa corporea maggiore rispetto al secondo.

Prendendo la velocità del corpo uguale alla velocità della luce, otteniamo una conclusione inaspettata: la massa dell'oggetto raggiunge un valore infinito. Naturalmente, qualsiasi corpo materiale nell'universo osservabile ha la sua massa finale. L'equazione dice solo che nessun oggetto fisico può muoversi con la velocità della luce.

Il rapporto tra massa ed energia

Quando la velocità dell'oggetto è molto più bassa della velocità della luce, l'equazione per la massa può essere riportata nella forma:

L'espressione m ₀ c è una certa proprietà di un oggetto che dipende solo dalla sua massa. Questo valore è chiamato l'energia di riposo. La somma delle energie di riposo e movimento può essere scritta come:

mc ² = m ₀ c + E _kin .

Da ciò ne consegue che l'energia totale di un oggetto può essere espressa dalla formula:

E = mc ² .

La semplicità e l'eleganza della formula dell'energia del corpo hanno dato completezza,

dove E è l'energia totale del corpo.

La semplicità e l'eleganza della famosa formula di Einstein hanno dato la completezza alla teoria della relatività speciale, rendendola internamente coerente e non richiedendo molte assunzioni. Così, i ricercatori hanno spiegato molte contraddizioni e hanno dato impulso allo studio di nuovi fenomeni della natura.