Come calcolare la circonferenza e il perimetro del cerchio?
La circostanza si trova nella vita di tutti i giorni non meno di un rettangolo. E molte persone hanno un problema su come calcolare lunghezza della circonferenza causa difficoltà. E tutto perché non ha angoli. Con la loro presenza, tutto sarebbe molto più facile.
Cos'è un cerchio e dove si verifica?
Questa figura piatta rappresenta un numero di punti che si trovano alla stessa distanza da un altro, che è il centro. Questa distanza è chiamata raggio.
Nella vita di tutti i giorni, non è spesso necessario calcolare la circonferenza, ad eccezione delle persone che sono ingegneri e progettisti. Creano disegni di meccanismi che utilizzano, per esempio, ingranaggi, finestre e ruote. Gli architetti creano case con finestre rotonde o ad arco.
Ognuno di questi e altri casi richiede la sua precisione. Inoltre, è assolutamente impossibile calcolare la lunghezza della circonferenza. Ciò è dovuto all'infinito del numero base presente nella formula. "Pi" è ancora in fase di chiarimento. E il valore arrotondato utilizzato più spesso. Il grado di accuratezza è scelto in modo da dare la risposta più corretta.
Designazione di quantità e formule
Prima di calcolare la lunghezza di un cerchio, è necessario concordare su quale lettera significa. È conveniente scrivere sul tavolo.
| valore | designazione |
| raggio | r |
| diametro | d |
| circonferenza | l |
Ora è facile rispondere alla domanda su come calcolare la circonferenza di un cerchio lungo un raggio: ciò richiederà la seguente formula:
l = 2π * r.
In seguito, π è arrotondato. Molto spesso, le attività utilizzano il valore 3.14. Ma a volte è necessaria una maggiore precisione e quindi viene utilizzato un numero tale: 3.14159.
Poiché il raggio e il diametro sono correlati tra loro, esiste un'altra formula per i calcoli. Poiché il raggio è due volte più piccolo, l'espressione cambia leggermente. E la formula per calcolare la circonferenza, conoscendo il diametro, sarà la seguente:
l = π * d.
Che cosa succede se è necessario calcolare il perimetro del cerchio?
Ricorda solo che il cerchio include tutti i punti all'interno del cerchio. Quindi, il suo perimetro coincide con la sua lunghezza. E dopo aver calcolato la circonferenza, mettere un segno di uguale con il perimetro del cerchio.
A proposito, hanno le stesse designazioni. Questo vale per il raggio e il diametro e il perimetro è la lettera latina P.
Esempi di attività
Primo compito
Condizioni. Scopri la lunghezza di un cerchio il cui raggio è 5 cm.
La decisione È facile capire come calcolare la lunghezza del cerchio. Hai solo bisogno di usare la prima formula. Poiché il raggio è noto, è sufficiente sostituire i valori e contare. 2 volte il raggio di 5 cm darà 10. Rimane da moltiplicare per il valore π. 3,14 * 10 = 31,4 (cm).
Risposta: l = 31,4 cm.
Compito due
Condizioni. C'è una ruota, la cui circonferenza è nota ed è uguale a 1256 mm. È necessario calcolare il suo raggio.
La decisione In questa attività dovrai utilizzare la stessa formula. Ma solo la lunghezza nota dovrà essere divisa nel prodotto di 2 e π. Risulta che il prodotto darà il risultato: 6.28. Dopo la divisione, il numero rimane: 200. Questo è il valore desiderato.
Risposta: r = 200 mm.
Terzo compito
Condizioni. Calcola il diametro se la circonferenza è nota, che è 56,52 cm.
La decisione Analogamente all'attività precedente, sarà necessario dividere la lunghezza nota per il valore π, arrotondato a centesimi. Come risultato di questa azione, si ottiene il numero 18. Il risultato è ottenuto.
La risposta: d = 18 cm.
Quarto compito
Condizioni. Le lancette dell'orologio hanno una lunghezza di 3 e 5 cm. È necessario calcolare la lunghezza dei cerchi, che descrivono le loro estremità.
La decisione Poiché le frecce coincidono con i raggi dei cerchi, abbiamo bisogno della prima formula. Ha bisogno di usarlo due volte.
Per la prima lunghezza, il prodotto sarà composto da moltiplicatori: 2; 3.14 e 3. Il risultato sarà il numero di 18.84 cm.
Per la seconda risposta è necessario moltiplicare 2, π e 5. Il prodotto darà il numero: 31,4 cm.
Risposta: l 1 = 18,84 cm, l 2 = 31,4 cm.
Quinto compito
Condizioni. Uno scoiattolo corre su una ruota con un diametro di 2 m. Che distanza percorre in un giro completo della ruota?
La decisione Questa distanza è uguale alla circonferenza. Pertanto, è necessario utilizzare la formula appropriata. Vale a dire, moltiplicare il valore di π e 2 m. I calcoli danno il risultato: 6,28 m.
Risposta: Lo scoiattolo corre a 6,28 m.