Come trovare il lato del triangolo - per aiutare lo studente
Ci sono diversi modi per risolvere questo problema geometrico. Sono descritti nell'articolo.
Con lati e angoli
Quindi, il primo modo per trovare i lati di un triangolo è su più lati e l'angolo tra loro (e in modo simile con gli angoli e un lato adiacente). Questo metodo è adatto per la scuola superiore, in quanto utilizza concetti come seno, coseno, numero quadrato e radice. Quindi, come trovare il lato del triangolo, che è arbitrario? Per iniziare, disegna questa figura. Ora chiamiamo gli elementi della nostra figura. Le parti saranno a, be c. Angolo, situato di fronte al lato a, avremo alfa, opposto b - beta, opposto c - gamma. 
Per trovare un lato, diciamo, a, devi calcolare radice quadrata dalla somma del quadrato b, c e sottrarre da esso il doppio prodotto del coseno dell'angolo a sui lati be c. Cioè, per facilitare la forma della formula e spiegare come trovare il lato di un triangolo di forma arbitraria, possiamo scrivere quanto segue: a = (b * b + c * c-2 * b * c * cos "alpha") ^ (1 / 2). Fai attenzione, perché se l'angolo opposto al lato desiderato è smussato, allora il coseno assumerà un valore negativo. Un'altra formula per trovare i lati di un triangolo è su due angoli e lati. Immediatamente diamo la formula-uguaglianza, poiché per capire la forma visiva è più semplice di un lungo dipinto. Dobbiamo ancora trovare un lato a. Quindi, in base alla notazione, otteniamo quanto segue: a = (b * sin "alpha") / sin "beta" = (b * sin "alpha") / sin ("alpha" + "gamma") = (b * sin ( "beta" + "gamma")) / sin "beta". Questo è il modo complicato per trovare il lato sconosciuto di un triangolo arbitrario.
Triangolo isoscele
Cos'è un triangolo isoscele? Di per sé, ha due lati identici e la cosiddetta base. I lati gemelli sono indicati con la lettera a, la base - b. Quindi, poiché il triangolo ha due "fianchi" della stessa dimensione, anche gli angoli sul "fondotinta" saranno uguali. Chiamiamoli alfa. Per rispondere a come trovare il lato di un triangolo isoscele, devi inserire un altro valore - l'angolo formato tra uguali "fianchi".
Poiché si trova di fronte b, è meglio chiamarlo "beta". Qui, quando si cercano lati sconosciuti, è possibile utilizzare diverse formule. Vediamo quali. I primi due sono quelli in base ai quali è possibile calcolare la lunghezza del lato della base di un triangolo isoscele. Si basa sulla conoscenza dello studente di seni e coseni. 
Quindi, i nostri calcoli hanno questo aspetto: b = 2 * a * sin ("beta" / 2) = a * (2-2 * cos "beta") ^ (1/2) o b = 2 * a * cos "alfa". Facile e semplice Soprattutto se "prendi una mano" e fai pratica. Ora possiamo dare un'occhiata a come calcolare la lunghezza dei lati uguali. Anche qui ci sono due opzioni, sono un po 'più complicate delle precedenti. Sembrano macchinosi, ma non dovresti avere paura. Come trovare i "fianchi"? Avremo le seguenti formule: a = b / (2 * sin ("beta" / 2)) = b / (2-2 * cos "beta") ^ (1/2) o a = b / (2 / così "alfa"). Quale disco devo usare? Tutto dipende dal compito e dalle condizioni. Naturalmente, è possibile controllare i calcoli per tutte le formule, se si dispone di tutti i dati. Ora possiamo andare avanti.
Triangolo rettangolo
Probabilmente ogni studente che ha appena iniziato a studiare la geometria sa cosa triangolo rettangolo. A prima vista, questa figura non è nulla di speciale, complesso e incomprensibile. Ma quando i problemi si perdono sull'uno o sull'altro lato di questo oggetto geometrico, iniziano i problemi. Il fatto è che la domanda: "Come trovare il lato di un triangolo rettangolo?" - influenza non solo i concetti di seno e coseno, ma anche le tangenti degli angoli. Pertanto, i calcoli diventano molto più complicati e di più. Quindi, per prima cosa denotiamo le due gambe di un triangolo rettangolare disegnato da aeb. Gli angoli che si trovano di fronte a questi lati, come era consuetudine prima, sono chiamati alpha e beta, rispettivamente. La nostra ipotenusa sarà laterale c. Non avremo bisogno dell'angolo che si trova contro di esso - sarà dritto. Ci sono diverse varianti di calcoli qui. Il primo è chiamato classico. Per la gamba a, le formule sono simili a: a = c * cos "beta" = c * sin "alpha" = b * tg "alpha". 
Troviamo il lato b in un modo simile: b = c * cos "alpha" = c * sin "beta" = a * tg "beta". Quindi il nostro ipotenusa si trova con: c = a / sin "alfa" = a / cos "beta" o c = b / cos "alfa" = b / peccato "beta". Il secondo, più semplice e familiare metodo per trovare i lati di un triangolo rettangolo è secondo il teorema di Pitagora. Dice: la somma dei quadrati delle due gambe è uguale al quadrato dell'ipotenusa. Quindi, avremo il seguente: a = (c * cb * b) ^ (1/2), b = (c * ca * a) ^ (1/2), c = (b * b + a * a) ^ (1/2). Ecco una risposta semplice e diretta alla domanda su come trovare il lato di un triangolo. Non aver paura di calcoli enormi.
risultati
Così, oggi abbiamo capito come trovare il lato del triangolo e imparato un sacco di nuove formule. Per memorizzarli meglio, scriverli su un pezzo di carta, in seguito sarà più facile imparare tutto a memoria. Non aver paura dei numeri "spaventosi" e dei calcoli di grandi dimensioni. Tutto è più facile di quanto sembri.