Come ridurre correttamente le frazioni?

Frazioni e loro riduzione - un altro argomento che inizia nel grado 5. Qui si forma la base di questa azione, e quindi queste abilità vengono trascinate da un filo a una matematica superiore. Se lo studente non ha imparato, come ridurre le frazioni allora potrebbe avere problemi di algebra. Pertanto, è meglio capire alcune regole una volta per tutte. E ricorda un divieto e non violare mai.

Frazione e sua riduzione

Che cosa è, ogni studente lo sa. Qualsiasi due cifre tra la barra orizzontale vengono immediatamente percepite come una frazione. Tuttavia, non tutti capiscono che può essere un qualsiasi numero. Se è un numero intero, allora può sempre essere diviso per uno, quindi otteniamo frazione sbagliata. Ma ne parleremo più avanti.

L'inizio è sempre semplice. Per prima cosa devi capire come ridurre la frazione corretta. Cioè, uno il cui numeratore è più piccolo del denominatore. Per questo è necessario ricordare la proprietà principale della frazione. Asserisce che moltiplicando (oltre a dividere) il numeratore e il denominatore dello stesso numero allo stesso tempo, è equivalente alla frazione originale.

Le azioni di divisione eseguite in questa proprietà determinano una riduzione. Cioè, la sua massima semplificazione. La frazione può essere ridotta fintanto che ci sono fattori comuni sopra e sotto la linea. Quando se ne sono andati, la riduzione è impossibile. E dicono che questa frazione è irriducibile.

Due modi

1. Riduzione graduale. Usa il metodo di stima, quando entrambi i numeri sono divisi per il minimo fattore comune che lo studente ha notato. Se dopo la prima contrazione si vede che questa non è la fine, allora la divisione continua. Fino a quando la frazione diventa irriducibile.

2. Trovare il massimo comun divisore del numeratore e denominatore. Questo è il modo più razionale per ridurre le frazioni. Implica una decomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi. Tra questi, quindi è necessario scegliere lo stesso. Il loro prodotto darà il più grande fattore comune, che è una frazione ridotta.

Entrambi questi metodi sono equivalenti. Lo studente è invitato a padroneggiarli e utilizzare quello che è piaciuto di più.

Cosa succede se ci sono lettere e azioni di addizione e sottrazione?

La prima parte della domanda è più o meno chiara. Le lettere possono essere abbreviate come numeri. La cosa principale è che agiscono come moltiplicatori. Ma con il secondo, molti hanno problemi.

È importante ricordare! Puoi ridurre solo i numeri che sono moltiplicatori. Se sono termini, è impossibile.

Per capire come ridurre le frazioni che hanno la forma di un'espressione algebrica, devi imparare la regola. Per prima cosa presenta il numeratore e il denominatore sotto forma di lavoro. Quindi puoi ridurre, se ci sono fattori comuni. Per la rappresentazione sotto forma di moltiplicatori, sono utili le seguenti tecniche:

• gruppo;
• imponendo una parentesi;
• applicazione di identità di moltiplicazione abbreviata.

Inoltre, quest'ultimo metodo consente di ottenere immediatamente i termini sotto forma di moltiplicatori. Pertanto, deve essere sempre utilizzato se è visibile un modello noto.

Ma questo non è terribile, quindi compaiono compiti con gradi e radici. Questo è quando hai bisogno di coraggio e impara un paio di nuove regole.

Espressione con laurea

Frazione. Nel prodotto numeratore e denominatore. Ci sono lettere e numeri. E sono anche elevati a un potere, che comprende anche termini o fattori. C'è qualcosa di cui aver paura.

Per capire come ridurre le frazioni con gradi, devi imparare due cose:

• se l'esponente è una somma, allora può essere espanso in fattori, i cui gradi saranno i termini originali;
• se la differenza è divisibile e divisibile, la prima avrà una diminuzione del grado e la seconda avrà una franchigia.

Dopo aver eseguito queste azioni, i fattori comuni diventano visibili. In tali esempi, non è necessario calcolare tutti i gradi. Basta solo ridurre i gradi con gli stessi indicatori e basi.

Per imparare finalmente come ridurre le frazioni con gradi, è necessario esercitarsi molto. Dopo diversi esempi dello stesso tipo, le azioni verranno eseguite automaticamente.

E se l'espressione è la radice?

Può anche essere ridotto. Ma ancora, seguendo le regole. E tutti quelli che sono stati descritti sopra sono vere. In generale, se c'è una domanda su come ridurre la frazione con le radici, allora è necessario dividere.

Le espressioni irrazionali possono anche essere divise. Cioè, se il numeratore e il denominatore sono fattori identici racchiusi sotto il segno della radice, allora possono essere tranquillamente ridotti. Questo semplificherà l'espressione ed eseguirà il compito.

Se, dopo la riduzione sotto la linea della frazione, l'irrazionalità rimane, allora deve essere eliminato. In altre parole, moltiplica il numeratore e il denominatore. Se dopo questa operazione ci sono fattori comuni, dovranno essere nuovamente ridotti.

Qui, forse, tutto su come ridurre le frazioni. Ci sono poche regole, ma un divieto. Non abbreviare mai i termini!