Calcolo dell'induttanza della bobina: formula

Ognuno di noi ha avuto problemi con gli oggetti a scuola. Qualcuno ha avuto problemi con la chimica, qualcuno - con la fisica. Ma anche se tutto andava bene con questi argomenti, probabilmente non ricordi tutto quello che ti è stato dato a scuola. Uno di questi argomenti è l'elettromagnetismo in generale e il calcolo dell'induttanza delle bobine in particolare.

Per iniziare, immergiamoci un po 'nella storia di un fenomeno come il magnetismo.

Storia di

Il magnetismo inizia la sua storia dall'antica Cina e dall'antica Grecia. Il ferro magnetico scoperto in Cina è stato quindi utilizzato come ago della bussola rivolto verso nord. Ci sono menzioni che imperatore cinese usato durante la battaglia.

Tuttavia, fino al 1820, il magnetismo era considerato solo come un fenomeno. Tutta la sua applicazione pratica si è conclusa puntando l'ago della bussola a nord. Tuttavia, nel 1820, Oersted condusse il suo esperimento con un ago magnetico, mostrando l'effetto di un campo elettrico su un magnete. Questa esperienza è stata la spinta per alcuni scienziati che hanno preso sul serio lo sviluppo di una teoria del campo magnetico.

Dopo soli 11 anni, nel 1831, Faraday scoprì la legge induzione elettromagnetica e ha introdotto il termine "campo magnetico" in uso dai fisici. È stata questa legge a costituire la base per la creazione di induttori, che sarà discussa oggi.

E prima di iniziare a considerare il dispositivo stesso di queste bobine, rinnoviamo il concetto di un campo magnetico nella nostra testa.

Campo magnetico

Questa frase ci è familiare da scuola. Ma molti hanno già dimenticato cosa significhi. Anche se ognuno di noi ricorda che il campo magnetico può influenzare gli oggetti, attirandoli o respingendoli. Ma oltre a questo, ha altre caratteristiche: per esempio, un campo magnetico può influenzare oggetti elettricamente carichi, il che significa che elettricità e magnetismo sono strettamente interconnessi, e un fenomeno può fluire senza problemi in un altro. Gli scienziati lo hanno capito molto tempo fa e quindi hanno iniziato a chiamare tutti questi processi insieme in una parola - "fenomeni elettromagnetici". In effetti, l'elettromagnetismo è un campo della fisica piuttosto interessante e non ancora completamente studiato. È molto esteso e la conoscenza che possiamo presentarvi qui è una parte molto piccola di ciò che l'umanità conosce oggi sul magnetismo.

E ora passiamo direttamente all'argomento del nostro articolo. La prossima sezione sarà dedicata alla considerazione dell'induttanza del dispositivo direttamente.

Cos'è un induttore?

Ci troviamo continuamente di fronte a questi oggetti, ma difficilmente diamo loro un significato speciale. Questa è una routine per noi. Attualmente gli induttori si trovano oggi in quasi tutti i dispositivi, ma l'esempio più eclatante del loro utilizzo sono i trasformatori. Se pensi che i trasformatori siano solo nelle sottostazioni elettriche, allora ti sbagli di grosso: il tuo caricabatterie da laptop o smartphone è anche una sorta di trasformatore, solo più piccolo di quelli usati nelle centrali elettriche e nelle sottostazioni di distribuzione.

Qualsiasi induttore è costituito da un nucleo e da un avvolgimento. Il nucleo è una barra di materiale dielettrico o ferromagnetico su cui è avvolto l'avvolgimento. Quest'ultimo è fatto più spesso da fili di rame. Il numero di spire dell'avvolgimento è direttamente correlato alla grandezza dell'induzione magnetica della bobina risultante.

Ora, prima di considerare il calcolo dell'induttanza delle bobine e le formule necessarie per questo, parliamo di quali parametri e proprietà calcoleremo.

Quali parametri ha una bobina?

La bobina ha diverse caratteristiche fisiche che riflettono la sua qualità e idoneità per un particolare lavoro. Uno di questi è l'induttanza. È numericamente uguale al rapporto del flusso. campo magnetico creato bobina, alla grandezza di questa corrente. L'induttanza è misurata in Henry (H) e nella maggior parte dei casi assume valori da unità di microgenesi a decine di Henry.

L'induttanza è forse il parametro più importante di una bobina. Pertanto, non sorprende che la maggior parte delle persone non pensi nemmeno che ci siano altre quantità che possono descrivere il comportamento della bobina e riflettere la sua idoneità per una particolare applicazione.

Quando si scelgono gli induttori, i professionisti prestano anche attenzione alla perdita di resistenza. Come si può capire da questa frase, riflette l'entità della perdita di elettricità che si verifica a causa di effetti parassiti, come ad esempio il riscaldamento dei cavi, che si verifica in base alla legge Joule-Lenz. È facile capire che più basso è questo valore per la bobina, meglio è.

Un altro parametro che deve essere considerato è la qualità del circuito. È strettamente correlato al parametro precedente e rappresenta il rapporto tra reattanza e attivo (resistenza alla perdita). Di conseguenza, più alto è il fattore qualità, meglio è. Il suo aumento si ottiene scegliendo il diametro del filo ottimale, il materiale e il diametro del nucleo, il numero di avvolgimenti.

Ora diamo uno sguardo più da vicino al parametro più importante e più eccitante per noi - l'induttanza della bobina.

Un po 'di più sull'induttanza

Abbiamo già smantellato questo concetto, e ora resta da parlarne un po 'di più. Perché? Dopotutto, dobbiamo calcolare l'induttanza delle bobine, il che significa che dobbiamo capire di cosa si tratta e perché dobbiamo calcolarlo.

La bobina di induttanza è progettata per creare un campo magnetico, e quindi ha parametri che descrivono la sua forza. Questo parametro è flusso magnetico. Ma bobine diverse hanno perdite diverse quando la corrente passa attraverso di esse e, di conseguenza, diversa efficienza. A seconda del diametro dei fili e del numero di spire, la bobina può produrre un campo magnetico diverso. Pertanto, è necessario introdurre un valore tale che rifletta la relazione tra la grandezza del flusso magnetico e la forza di corrente passata attraverso la bobina. Questo parametro è induttanza.

Perché hai bisogno del calcolo dell'induttanza?

Ci sono molte bobine di diversi tipi nel mondo. Differiscono nelle proprietà e, quindi, nelle applicazioni. Alcuni sono utilizzati in trasformatori, altri, solenoidi, svolgono il ruolo di elettromagneti di grande potenza. Oltre a questi, ci saranno un sacco di applicazioni per gli induttori. E tutti hanno bisogno di diversi tipi di bobine. Differiscono nelle loro proprietà. Ma la maggior parte di queste proprietà può essere combinata con il concetto di induttanza.

Ci siamo avvicinati a spiegare cosa include la formula per calcolare l'induttanza di una bobina. Ma è necessario fare una riserva che non riguardi la "formula", ma le "formule", poiché tutte le bobine possono essere divise in diversi grandi gruppi, ognuno dei quali ha una propria formula separata.

Tipi di bobine

Funzionalmente, essi distinguono le bobine di contorno, che sono usate in radiofisica, bobine di comunicazione usate nei trasformatori e variometri, cioè bobine, le cui prestazioni possono essere variate cambiando la posizione relativa delle bobine.

C'è anche un tipo di bobine, come le strozzature. All'interno di questa classe c'è anche una divisione in regular e dual. Hanno un'alta resistenza corrente alternata e molto basso - costante, grazie al quale possono fungere da buon filtro che consente corrente continua e ritardi alternati di corrente. Le induttanze doppie sono più efficienti a correnti e frequenze elevate rispetto a quelle convenzionali.

Calcoli di formula

È giunto il momento per noi di andare al tema principale dell'articolo. Iniziamo dicendoti come calcolare l'induttanza di una bobina senza nucleo. Questa è la forma più semplice di calcolo. Ma anche qui ha le sue sottigliezze. Prendi, per semplicità, la bobina, il cui avvolgimento si trova in uno strato. Per lei, il calcolo di un'induttanza a singolo strato è giusto:

L = D ² * n ² / (45D + 100l ).

Qui L è l'induttanza, D è il diametro della bobina in centimetri, n è il numero di giri, l è la lunghezza di avvolgimento in centimetri. Una bobina a strato singolo presuppone che lo spessore dell'avvolgimento non sia superiore a uno strato, il che significa che il calcolo di una bobina di induttanza piatta è valido per questo. In generale, la maggior parte delle formule per i calcoli di induttanza sono molto simili: differenze significative solo nei coefficienti delle variabili nel numeratore e nel denominatore. Il più semplice è calcolare l'induttanza di una bobina senza nucleo.

Di interesse è anche la formula per calcolare l'induttanza di una bobina con un numero elevato di giri:

L = 0,08 * D ² * n ² / (3 * D + 9 * b + 10 * c).

Qui b è la larghezza del filo, c è la sua altezza. Questa formula è efficace per calcolare la bobina di induttanza multistrato. È usato in pratica un po 'meno spesso di quello che verrà discusso di seguito.

Il più rilevante, forse, sarà il calcolo dell'induttanza della bobina con il nucleo. Esiste una formula speciale che mostra che questa induttanza è determinata dal materiale di cui è costituito il nucleo o, piuttosto, dalla sua permeabilità magnetica. Questa formula ha questo aspetto:

L = m * m ₀ * n ² * S / l,
dove m è la permeabilità magnetica del materiale del nucleo, m ₀ è la costante magnetica (è uguale a 12,56 · 10-7 GN / m), S è l'area della sezione trasversale della bobina, l è la lunghezza dell'avvolgimento.

Il calcolo delle spire dell'induttore è molto semplice: questo è il numero di strati conduttori avvolti sul nucleo.

Abbiamo capito le formule e ora un po 'su dove esattamente queste formule e calcoli possono essere utili a noi.

Applicazione pratica

Queste formule sono molto usate a causa dell'ubiquità degli induttori. Come abbiamo già scoperto, esistono diversi tipi di bobine, ciascuna delle quali corrisponde alla sua applicazione. A questo proposito, diventa necessario separarli in qualche modo in base alle loro caratteristiche, perché ogni industria richiede una propria induttanza specifica e una buona qualità.

Fondamentalmente, il calcolo dell'induttanza delle bobine viene utilizzato nella produzione e nell'ingegneria elettrica. Ogni operatore radioamatoriale deve sapere come calcolare l'induttanza, altrimenti come può determinare quale bobina da un enorme array è adatta al suo scopo, e quale bobina non lo è.

Sei interessato?

Oggi ci sono molti scienziati interessati al magnetismo e ai fenomeni magnetici. Studiano sia gli aspetti magnetici che quelli elettrici delle sostanze, cercando di identificare schemi e sintetizzare potenti magneti con certe proprietà necessarie: ad esempio, con un punto di fusione elevato o superconduttività. Tutti questi materiali possono essere utilizzati in un numero enorme di industrie.

Facciamo un esempio con l'industria aerospaziale: promettenti per i voli interstellari a lungo raggio sono razzi con motori ionici che creano spinta espellendo il gas ionizzato da un ugello. La forza di spinta in un tale motore dipende dalla temperatura del gas e dalla velocità del suo movimento. Di conseguenza, per dare al gas una forza massima per l'accelerazione, abbiamo bisogno di un magnete molto forte, che acceleri le particelle cariche e abbia anche un punto di fusione molto alto per non sciogliersi quando i gas escono dall'ugello.

conclusione

La conoscenza non è mai superflua, e sempre da qualche parte, sarà utile. Ora, se ottieni un programma per calcolare l'induttanza di una bobina, puoi facilmente capire perché ci sono tali formule e quali variabili in esse significano. Questo articolo è inteso solo per vostra informazione, e se volete saperne di più, dovreste leggere la letteratura specializzata (il beneficio di molti anni di studio dei fenomeni magnetici lo ha accumulato molto).